3 python的数值在内存中如何存储

python的数值在内存中如何存储

 

在Python中，数值在内存中的存储方式取决于数值的类型和大小，以及Python的版本。Python使用固定的字节数来表示整数类型，并且对于浮点数，通常使用双精度（64位）或者扩展精度（128位）的浮点表示。

整数的存储方式： 对于较小的整数，Python通常使用一个机器字长来存储它们，例如，在32位机器上，小整数通常使用32位来存储。对于较大的整数，Python使用了一种称为GMPY的机制，它使用动态大小的字节数组来存储。

浮点数的存储方式： Python使用IEEE 754标准来存储浮点数，对于64位的浮点数，Python使用1位作为符号位（E），11位作为指数位（M），52位作为尾数位（M）。

下面是一个简单的例子，演示了如何在Python中查看数值的内存表示：

import sys
 
def view_bytes(number, bits):
    return bin(int.from_bytes(number.to_bytes(bits // 8, sys.byteorder), 'little'))[2:]
 
# 整数示例
i = 10
print(f"The binary representation of {i} is: {view_bytes(i, 64)}")
 
# 浮点数示例
f = 3.14
print(f"The binary representation of {f} is: {view_bytes(f, 64)}")

　　

这段代码使用了sys.byteorder来确定字节顺序（大端或小端），int.from_bytes和int.to_bytes来转换整数为字节序列，并使用bin函数转换为二进制字符串。对于浮点数，它使用了相同的方法，但是浮点数需要先转换为一个双精度的浮点数。

注意：这个方法只适用于显示数值的二进制表示，并不能直接显示Python内部如何存储数值的细节。实际上，Python的内部实现可能会根据平台和Python版本的不同而有所差异。

 

 

偶然间看到float的取值范围是-3.4*10^38到3.4*10^38，然后有效位数是6位或者7位（和编译器有关），突发奇想，想知道float和double的取值范围是如何计算出来的，了解了一下，大概做个总结。

 

首先说一下Float

 

1.Float的内存结构
首先我们需要了解一下float的内存结构，弄清楚它在内存中是如何存放的。

 

float和整形（int等）存放的方式不一样，是以指数方式（科学计数法）的方式存储的。分为三个部分。符号位，指数部分，尾数部分，float占4个字节，总共32位，其中符号位占一位，指数占8位，尾数占23位，数字9.25的存储结构如下图所示：

 

 

 

 

符号位就是表示当前变量的正负，1正0负

 

这个例子的表示的float的值是：1.00101 * 2^3，也就是 1001.01，转换成10进制就是9+

 

 

 

 

=9.25，具体是为什么呢，可以往下看

 

指数部分
 float的指数位没有符号，在内存中将指数+127存储。

 

图中指数部分是1000 0010，对应的十进制数是130，实际上的指数值需要减去127，也就是3，所以例子中对应的指数就是3，

 

所以去掉一个最大值，一个最小值，指数表达的范围是：[-126，127]

 

尾数部分
尾数部分占23位，但是实际上是24位1第一位1被省略，例子中9.25对应的二进制数是1001.01，

 

 

 

 

，1001.01可以写成

 

 

 

。我们可以发现，只要我们要存储的数值不为0，任何数都可以写成1.xxxxx 

 

 

 

 

，所以我们第一位数是可以省略的，不用存储，尾数部分存储的就是小数点后面的内容，小数点也不用存储。我们存在内存中的数就是0010 1000 0000 0000.........（总共23位尾数）

 

如果要float变量的值为0，那就让尾数和指数全为0，以此来表示0，这是一种特殊情况。

 

2.float的取值范围分析
所以float的最大值最小值怎么出来呢？

 

 

 

 

        指数全1的情况（255-127）为了表示特殊的值被用掉了，所以指数最大是254-127=127，尾数省略1和小数点，所以为了使尾数最大，取全1，这时候尾数 = 

 

 

 

 

，这个数非常接近2，所以最后的值就是2*2^127 = 2*1.7014 E38，大概就是3.4E38左右，

 

最小就是将符号位变成1，表示负数，其他没有任何区别。

 

double的话指数长度为11位，尾数长度为52位，存储原理是一样的。

 

 

import struct

# 定义一个双精度浮点数
value = 123.456

# 将浮点数转换为字节
bytes_value = struct.pack('d', value)

# 打印字节表示
print(bytes_value)