P1991 无线通讯网

题目描述

国防部计划用无线网络连接若干个边防哨所。2 种不同的通讯技术用来搭建无线网络；

每个边防哨所都要配备无线电收发器；有一些哨所还可以增配卫星电话。

任意两个配备了一条卫星电话线路的哨所（两边都ᤕ有卫星电话）均可以通话，无论他们相距多远。而只通过无线电收发器通话的哨所之间的距离不能超过 D，这是受收发器的功率限制。收发器的功率越高，通话距离 D 会更远，但同时价格也会更贵。

收发器需要统一购买和安装，所以全部哨所只能选择安装一种型号的收发器。换句话说，每一对哨所之间的通话距离都是同一个 D。你的任务是确定收发器必须的最小通话距离 D，使得每一对哨所之间至少有一条通话路径（直接的或者间接的）。

输入输出格式

输入格式：

从 wireless.in 中输入数据第 1 行，2 个整数 S 和 P，S 表示可安装的卫星电话的哨所数，P 表示边防哨所的数量。接下里 P 行，每行两个整数 x，y 描述一个哨所的平面坐标(x, y)，以 km 为单位。

输出格式：

输出 wireless.out 中

第 1 行，1 个实数 D，表示无线电收发器的最小传输距离，精确到小数点后两位。

输入输出样例

输入样例#1： 

2 4
0 100
0 300
0 600
150 750

输出样例#1： 

212.13

说明

对于 20% 的数据：P = 2，S = 1

对于另外 20% 的数据：P = 4，S = 2

对于 100% 的数据保证：1 ≤ S ≤ 100，S < P ≤ 500，0 ≤ x，y ≤ 10000。

 

解析：

根据题意可知，卫星电话是随意分配的，不需要花费，可以求S个联通块中的最小生成树，求p个节点中s个联通块的最小生成树，只需要连p-s条边即可（请读者画一张图自己连连看）

算法实现：

1）预处理出两两之间的花费

2）跑一边Kruskal，求出s个联通块的MST

3）取最大值即可

详细细节见代码：

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
struct node
{
    int u,v;
    double w;
};
node f[200001];
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.w<b.w;
}
int s,p,parent[5005],num,x[501],y[501],sum;
double weight;
int find(int x)
{
    if(parent[x]==x)return x;
    else return parent[x]=find(parent[x]);
}
void Union(int R1,int R2)
{
    int r1=find(R1),r2=find(R2);
    parent[r1]=r2; 
}
int main()
{
    cin>>s>>p;
    for(int i=1;i<=p;i++)parent[i]=i;
    for(int i=1;i<=p;i++)
    {
        cin>>x[i]>>y[i];
    }
    for(int i=1;i<=p;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<=p;j++)
        {
            f[++sum].u=i;
            f[sum].v=j;
            f[sum].w=sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
            //cout<<f[sum].w<<endl;
        }
    }
    sort(f+1,f+sum+1,cmp);
    for(int i=1;i<=sum;i++)
    {
        int u=find(f[i].u),v=find(f[i].v);
        if(u!=v)
        {
            num++;
            weight+=f[i].w;
            //cout<<weight<<endl;
            weight=f[i].w;
            Union(u,v);
        }
        if(num==p-s)break;
    }
    printf("%.2lf",weight);
    return 0;
}