辛普森悖论

1.辛普森悖论的数学内核

$\left\{\begin{array}{l}\frac{b}{a}>\frac{f}{e} \\ \frac{d}{c}>\frac{h}{g}\end{array} \nRightarrow \frac{b+d}{a+c}>\frac{f+h}{e+g}\right.$

2.辛普森悖论的现象案例

2.1细分市场

市场1：

商品	销售量	库存量（已售出+未售出）	商品流通率
商品A	8	53	15.1%
商品B	51	152	33.6%

市场2：

商品	销售量	库存量（已售出+未售出）	商品流通率
商品A	201	251	80.1%
商品B	92	101	91.1%

 

总市场：

商品	销售量	库存量（已售出+未售出）	比率
商品A	8+201=209	53+251=304	68.75%
商品B	51+92=143	152+101=253	56.52%

 

现象描述：在经济学中，销售量与库存量的比值越小表示商品流通属性越好。

在市场1与市场2中商品A比率较小，但是市场合并之后，商品A的比率更大。

产生辛普森悖论

3.产生原因