sy几个基本动态规划题

1、最大子段问题

问题：
  给定n个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为：
      Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n
    例如，当（a1,a2,a3,a4,a4,a6）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

2、数字三角形问题

如图（2）所示一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路
径，使该路径所经过的数字的总和最大。
　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
　●1＜三角形行数≤100；
　●三角形中的数字为整数0，1，…99；

输入数据：
由INPUT.TXT文件中首先读到的是三角形的行数。
在例子中INPUT.TXT表示如下：
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

输出数据：
把最大总和（整数）写入OUTPUT.TXT文件。
上例为：
30
　　　　　　　　　　　　　　　　７
　　　　　　　　　　　　　　　３　８
　　　　　　　　　　　　　　８　１　０
　　　　　　　　　　　　　２　７　４　４
　　　　　　　　　　　　４　５　２　６　５
                                       图（2）