poj1942 Paths on a Grid

处理阶乘有三种办法：
（1)传统意义上的直接递归，n的规模最多到20+，太小了，在本题不适用，而且非常慢
（2）稍快一点的算法，就是利用log()化乘为加，n的规模虽然扩展到1000+，但是由于要用三重循环，一旦n规模变得更大，耗时就会非常之严重,时间复杂度达到O(n*m*(n-m))，本题规定了n，m用unsigned int32类型，就是说n,m的规模达到了21E以上，铁定TLE的。而且就算抛开时间不算，还存在一个致命的问题，就是精度损失随着n的增加会变得非常严重。
因为n有多大，就要进行n次对数运算，n规模一旦过大，就会丢失得非常严重了。所以这种方法是绝对不可取的，因为中途的精度丢失不是简单的四舍五入可以挽回的。
（3）拆分阶乘，逐项相除，再乘以前面所有项之积。这种方法用一个循环就OK了，时间复杂度只有O(n-m)，非常可观。

---------------------以上转自小优的博客-----------------------------------------------------

我只知道第一种方法加c(m,n)=c(m-1,n)+c(m-1,n-1)这个。显然根本不知道还可以用第三种方法double这么做，我以为，，，我以为

还要注意看是数据是unsigned的类型

 

#include <stdio.h>
unsigned find(unsigned a,unsigned b){
    double res=1;
    b=b<(a-b)?b:(a-b);
    while(b){
        res*=(double)(a--)/(double)(b--);
    }
    res+=0.5;
    return (unsigned)res;
}
int main(){
    unsigned m,n;
    while(~scanf("%u%u",&m,&n)){
        if(m==0&&n==0) break;
        printf("%u\n",find(m+n,m));
    }
    return 0;
}