Manacher算法

Manacher

一个O（n）求回文串的算法。

算法流程

1、消除奇偶差别. 在字符之间插入’#‘或’$‘等一类不属于原字符串的字符。

2、R[i]. 对每个位置求出R[i],即以当前位置为对称中心，对称半径最大为多少。

求R[i]

从前往后扫，维护目前所有回文串的最右端（即能遍历到的最右端）Right，以及取到Right时的对称中心mid。

1、若当前位置i不在Right左边，将其R[i]设为1。若当前位置i在Right左边，将R[i]设为，\(min(R[mid * 2 - i] , R - i)\)

2、以当前的R[i]为基础，判断\(s[i-R[i]] == s[i+R[i]]\) 不断增大R[i]。

3、更新mid，R[i].

代码

给一个长度在1200以内的由小写字母组成的字符串，求最长回文串的长度

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int R[2420];
char s[1210] , c[2420];
int main()
{
	while(scanf("%s" , s+1) != EOF)
	{
		int n = 0 , Right = 0 , mid = 0 , ans = 0;
		for(int i = 1 ; s[i] ; ++i)
		{
			c[++n] = '#'; c[++n] = s[i];
		}
		c[++n] = '$';
		for(int i = 1 ; i <= n ; ++i)
		{
			if(i < Right) R[i] = min(Right - i , R[2 * mid - i]); else R[i] = 0;
			while(c[i + R[i] + 1] == c[i - R[i] - 1] && (i + R[i] + 1 <= n) && (i - R[i] - 1 >= 1)) R[i]++;
			if(i + R[i] > Right) Right = i + R[i] , mid = i; 
		}
		for(int i = 1 ; i <= n ; ++i) ans = max(ans , R[i]);
		printf("%d\n" , ans);
	}
	return 0;
}