算法第三章作业

1. 你对动态规划算法的理解
2. 分别列出编程题1、2的递归方程
3. 说明结对编程情况

    1.你对动态规划算法的理解

应用动态规划的算法一般比较复杂且有规律性，这与分治法类似，不同的是，分解的子问题不是相互独立的，动态规划算法就将子问题的答案记录下来，从而避免同个子问题反复求解的情况；在做题时，通常会思路不够清晰完整，一般是将题目与做过的题对照，若类型差不多就会更加得心应手。

    2.分别列出编程题1、2的递归方程

（1） 求单调递增最长子序列 （时间复杂度为 O(n²)）

//没有使用递归

//将数字存于a[]中

    for (int i = 1; i < n; i++){

        for (int j = 0; j < i; j++)

            if (a[j] < a[i]&& b[j]>b[i] - 1)

                b[i] = b[j] + 1;

    }

    int t = b[1];

    for (int  k = 0; k < n; k++)

    {

        if (b[k] > t)

            t = b[k];

    }

    cout<<t;

（2） 租用游艇问题

t=a[i][k]+a[k][j];（ k=j-1; k>=i+1 ）

①a[i][j]=max{ a[i][j], t } ( j!=i+1 && i>=1 && j<=n )

②a[i][j]=a[i][j] ( j==i+1 )

 

 

       3.说明结对编程情况

起初在做租用游艇问题时，我们刚开始各自思考，后来思路是一样的，等到编程时，我会漏掉一些东西，经过同伴提醒就作对了。