算法第3章上机实践报告

实践报告任选一题进行分析。内容包括：

1. 实践题目
2. 问题描述
3. 算法描述
4. 算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）
5. 心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）

1.实践题目

7-1 数字三角形 

给定一个由 n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径(每一步可沿左斜线向下或右斜线向下)，使该路径经过的数字总和最大。

2.问题描述

刚开始的时候，知道每个数的最大路径与左右分支的路径有关，却没细化到最底层数字与其他层数字的区别，等到递归式列出来，运行中，在指针那里也出现了问题，知道原因后干脆把指针删了

3.算法描述

在主函数中，将金字塔数字存入二维数组a[][]，在子函数中，主要自底向上将每个数字的最大路径存于另一个二维数组p[][]，相关递归式如下，最后输出p[1][1]为整个金字塔的最大路径

  p[i][j]=a[i][j];  (i=n)

  p[i][j]=max{ a[i][j]+p[i+1][j], a[i][j]+p[i+1][j+1] };  (1<=i<n)

4.算法时间及空间复杂度分析

算法中用到两个嵌套的循环语句，其时间复杂度为O(n²)，空间复杂度为O(n²)

5.心得体会

了解动态规划相关算法的过程还是有些坎坷，不过这道题理解难度不大，可过程还是不太顺利，主要是做题经验不足，要弄懂这些类型题。