算法第4章实践报告

实践报告任选一题进行分析。内容包括：

1.     实践题目

2.     问题描述

3.     算法描述

4.     算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）

5.     心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）

 

1.       实践题目

7-1 最优合并问题

 2.       问题描述

用2路合并算法合并2个长度分别为m和n的序列需要m+n-1次比较，确定最优合并顺序，使总比较次数最少，确定最差合并顺序，使总比较次数最多

输入格式:

第一行有 1 个正整数k，表示有 k个待合并序列。 第二行有 k个正整数，表示 k个待合并序列的长度。

输出格式:

输出最多比较次数和最少比较次数。

 3.       算法描述

（1）用sort函数对序列排序（非降序）

（2）计算最多比较次数（max）：

首先 int k=b[m-1]+b[m-2];

之后用循环计算 k=k+b[i];  // k-1为每轮的比较次数

最后计算 max+=k-1；

（3）计算最少比较次数（min）：

在已排好序的数组基础上，将数组前两个数求和 k，置于原有数组的后面，并计算min+=k-1，

然后忽略已求和的数将数组进行sort 排序，就这样重复下去，直至要排序的数组长度为1（即i=n-1）

（4）若先计算 min，则需注意原有数组及其长度发生变化；

（5）若发生段错误，就注意申请数组长度是否过小；

 4.       算法时间及空间复杂度分析

算法中用到几个并列的for循环，则时间复杂度为 O(n)；整个过程都是在原数组上进行操作的，所以空间复杂度为 O(1)

 5.       心得体会

这次上机做题速度比之前快，主要是1、3题意容易理解，目前感觉题型比动态规划的要容易点