LeetCode 236. 二叉树的最近公共祖先

236. 二叉树的最近公共祖先

Difficulty: 中等

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树:  root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

• 所有节点的值都是唯一的。
• p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

Solution

Language: 全部题目

不同于二叉搜索树的最近公共祖先，本题用遍历的方法不太合适，尝试做没有做出来。考虑如何找到二叉树的最近公共祖先，首先如果p和q分布在某个根节点的两侧，那么该根节点便是p和q的最近公共祖先；另外一种情况便是p或者q两者中一个节点是另外一个节点的最近公共祖先。明确了这个方法之后就可以通过分治法递归遍历左右子树。

比对方式：

• 如果parent的左右孩子都有返回，说明parent就是LCA
• 如果左边没有返回：则右边返回的就是LCA（可以确定一旦root等于p或者q，那么该root就是p和q的最近公共祖先）
• 如果右边没有返回：则左边返回的就是LCA

👏🏻 Python DFS分制 - 公瑾™ - LeetCode Discuss

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None
​
class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
        # 两个条件：如果没有找到，那么返回None，如果找到了就不再继续往下寻找
        if not root:
            return None
        
        if root == q or root == p:
            return root
        
        # 分治
        left = self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
        right = self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
        
        if left and right:
            return root
        if not left:
            return right
        if not right:
            return left