SMU Summer 2024 Contest Round 3

知识点模块

1.判断一个数是否为3的倍数，只需要把每一位上的数加起来看总和，总和取余3为0就是3的倍数，这个性质可以用来做判断删除数位的题

题解模块

寻找素数对
1.先用埃筛法把10000以内的素数放到一个数组里面，然后循环寻找一下，符合和的情况，更新差值最小的就行

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
#define x first
#define y second
#define all(v) v.begin(),v.end()
int dx[]={0,1,-1,0};
int dy[]={-1,0,0,1};
bool isp[100010];
int a[100010];


void isf()
{
    for(int i=0;i<10005;i++) isp[i]=1;
    isp[0]=isp[1]=0;
    for(int i=2;i<10005;i++)
    {
        if(isp[i])
        {
            for(int j=2*i;j<=10005;j+=i)
            {
                isp[j]=0;
            }
        }
    }
}



void solve()
{
    vector<int>ve;
    for(int i=0;i<10005;i++)
    {
        if(isp[i]==1) ve.push_back(i);
    }
    //  cout<<ve.size()
    int n;
    while(cin>>n){
    int ans1,ans2;
   int  minn=1e9;
     for(int i=0;i<ve.size();i++)//还可以优化为一层循环，左右指针即可
     {
         for(int j=ve.size()-1;j>=i;j--)
         {
             if(ve[i]+ve[j]==n){
                 minn=min(ve[j]-ve[i],minn);
                 if(minn==ve[j]-ve[i]){
                     ans1=ve[i],ans2=ve[j];
                 }
             }
         }
     }
    cout<<ans1<<" "<<ans2<<endl;
    }
}


signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    isf();
    int t=1;
    //cin>>t;
    while(t--) solve();
    return 0;
}

抱歉
1.n个点n条曲线把平面分成两份，每加1条边，平面就被多分割一份

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
#define x first
#define y second
#define all(v) v.begin(),v.end()
int dx[]={0,1,-1,0};
int dy[]={-1,0,0,1};



void solve()
{
    int n,m;
    while(cin>>n>>m&&n!=0)
    {
      cout<<n+m-2;
        cout<<endl;
    }
}


signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);

    int t=1;
    //cin>>t;
    while(t--) solve();
    return 0;
}

Nuts
签到题

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
#define x first
#define y second
#define all(v) v.begin(),v.end()
int dx[]={0,1,-1,0};
int dy[]={-1,0,0,1};



void solve()
{
    int n,sum=0;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        cin>>x;
        if(x<=10) continue;
        else {
            sum+=x-10;
        }
    }
    cout<<sum;
}


signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);

    int t=1;
    //cin>>t;
    while(t--) solve();
    return 0;
}

To 3
1.首先根据知识点1，我们可以先算出每个数位的和，并且开数组统计每个数位取余3的数的数量，显然只有余数1和2
2.如果数位总和取余3为1的话，我们看cnt【1】是否>=1并且数位总数是不是大于1，如果是就删掉这个等价1，如果取余3为2的话同理

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
#define x first
#define y second
#define all(v) v.begin(),v.end()
int dx[]={0,1,-1,0};
int dy[]={-1,0,0,1};

void solve()
{
     int n;
     cin>>n;
     if(n%3==0)
     {
         cout<<0;
         return;
     }
     if(n<=10){
         if(n%3!=0){
             cout<<-1;
             return ;
         }
     }
     
     int sum=0;//所有数位的数加起来总和
     int tt=0;//总共有几位数
     int cnt[5]={0};
     
     while(n)
     {
         int p=n%10;//每个数位上的数
         cnt[p%3]++;
         sum+=n%10;
         n/=10;
         tt++;
     }
     //等价1就是与3取余为1的数1 4 7 
     //等价2就是2 5 8
     if(sum%3==1)
     {
         //删除数一定要考虑数位是否是足够的
         if(cnt[1]>=1&&tt>1) cout<<1; //当总和取余3为1，只需要删掉一个等价1的数即可
         else if(cnt[2]>=2&&tt>2) cout<<2;//没有一个等价1 就删俩个等价2
         else cout<<-1;
     }else if(sum%3==2)//同理
     {
         if(cnt[2]>=1&&tt>1) cout<<1;
         else if(cnt[1]>=2&&tt>2) cout<<2;
         else cout<<-1;
         
     }
     
}


signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    int t=1;
    //cin>>t;
    while(t--) solve();
    return 0;
}

Bowls and Dishes
1.这题不确定k次中，我们要选第一个数还是第二个数，那么使用二进制枚举，列举所有情况找最大值是合适的解法
2.二进制枚举中的每个数位的01就是代表我们k次中，每次选择第一个数或者第二个数，for循环中的i就代表着每一种情况

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
#define x first
#define y second
#define all(v) v.begin(),v.end()
int dx[]={0,1,-1,0};
int dy[]={-1,0,0,1};

void solve()
{
     int n,m;
     cin>>n>>m;
     pii p[105],pe[105];

     for(int i=1;i<=m;i++)
     {
         cin>>p[i].x>>p[i].y;
   
     }
     int k;cin>>k;
     for(int i=0;i<k;i++)
     {
         cin>>pe[i].x>>pe[i].y;
     }
     map<int,int>fi;
     int maxx=0;
     for(int i=0;i<(1<<k);i++)//i代表的是选择情况，比如当k=3时，1是001，
     //001 每个数位上代表着对每个人选择第一个数或第二个数，0代表选第一个，1代表选第二个
     {
         fi.clear();//每次重新进去循环记得把之前的标记清空
         int ans=0;
         for(int j=0;j<k;j++)
         {
             if((i>>j)&1) fi[pe[j].x]=1;//i>>j想象成把一位数往右挪去判断数位上是0还是1
             else fi[pe[j].y]=1;
         }
         
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int xx=p[i].x,yy=p[i].y;
            if(fi[xx]==1&&fi[yy]==1) ans++;
        }
         
         maxx=max(ans,maxx);
     }
     cout<<maxx;
}


signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    int t=1;
    //cin>>t;
    while(t--) solve();
    return 0;
}