[CF1267I] Intriguing Selection 题解

考虑 $n=3$ 的情况，假设我们第一次询问 $(a,b)$，得到 $a<b$，如果第二次询问仍然包含 $a$ 的话就可能得到前 $3$ 名的排序了。

接着询问 $b$ 不好做，于是我们考虑询问另一个不相交的 $(c,d)$，得到 $b<d$，我们再询问一次 $(a,c)$ 的大小关系，不妨设 $a<c$，此时我们可以询问 $a$ 与其他所有人的大小关系，因为存在两个比它大的大小关系不确定。

考虑这样一个算法，我们维护一个初始包含所有数的队列，每次依次取出 $a,b,c,d$ 四个数，按照如上方法询问，之后再按 $b,c,d$ 的顺序放回，这样一直做到只剩三个数为止，此时我们一定能保证这三个数中我们只知道一对的大小关系，结束即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, mp[210][210];
int query(int a, int b) {
  if (mp[a][b] != -1)
    return mp[a][b];
  cout << "? " << a << " " << b << '\n';
  cout.flush();
  char c;
  cin >> c;
  return mp[a][b] = c == '<';
}
int main() {
  cin.tie(0)->sync_with_stdio(0);
  int T;
  cin >> T;
  while (T--) {
    cin >> n;
    n <<= 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
      for (int j = 1; j <= n; j++)
        mp[i][j] = -1;
    vector<int> v;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
      v.push_back(i);
    while (v.size() > 3) {
      int a = v.back();
      v.pop_back();
      int b = v.back();
      v.pop_back();
      int c = v.back();
      v.pop_back();
      int d = v.back();
      v.pop_back();
      if (!query(a, b))
        swap(a, b);
      if (!query(c, d))
        swap(c, d);
      if (!query(a, c))
        swap(a, c), swap(b, d);
      for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (i != a)
          query(i, a);
      }
      v.push_back(b), v.push_back(c), v.push_back(d);
    }
    cout << "! " << '\n';
    cout.flush();
  }
  return 0;
}
// 1 6 4 3 2 5