离散化+扫描线 poj1151

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1.题目描述

　　N代表矩形的个数，接下来N行，每行4个数：（x1,y1）(x2,y2)表示一个矩形的左下点和右上点的坐标，求所有矩形所覆盖的面积。

要求：
1. N<100 , (x1,x2,y1,y2)<105, 可以为浮点数
2. 面积显然可以多处重叠

2.思路

case： 2 / 10 10 20 20 / 15 15 25 25.5

　　　如图可知，题目可以转化为图中7块面积的和计算。

• 离散化：将所有x坐标放在X[]中，y坐标放在Y[]中，将他们按升序排序
• 设计数组xy[][], xy[i][j] = 1 表示 (x[i], y[j]) 于 (x[i-1], y[j-1]) 形成的小矩形是要求的小矩形。 所以只需要找对于每个矩形(x1,y1)(x2,y2)确定i1,i2,j1,j2,使得,X[i1]>x1,X[i2]<=x2,Y[i1]<y1,Y[i2]>=y2令xy[i][j]= 1 (i从i1到i2，j从j1到j2)

3.代码

#include<iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
double x[201],y[201],s[101][4];
int xy[201][201];
int n,cas=0;
double sum;
int main()
{
    int i,j,k;
    while(scanf("%d",&n))
    {   
        if(n==0)   break;
        cas++;
        k=0;
        sum=0.0;
        memset(xy,0,sizeof(xy));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>s[i][0]>>s[i][1]>>s[i][2]>>s[i][3];
            x[k]=s[i][0];
            y[k]=s[i][1];
            k++;
            x[k]=s[i][2];
            y[k]=s[i][3];
            k++;
        }
        sort(x,x+2*n);
        sort(y,y+2*n);
        for(k=1;k<=n;k++)
        {
            int i1,i2,j1,j2;
            for(i1=0;i1<2*n;i1++)
            {
                if(x[i1]==s[k][0])
                    break;
            }
            for(i2=0;i2<2*n;i2++)
            {
                if(x[i2]==s[k][2])
                    break;
            }
            for(j1=0;j1<2*n;j1++)
            {
                if(y[j1]==s[k][1])
                    break;
            }
            for(j2=0;j2<2*n;j2++)
            {
                if(y[j2]==s[k][3])
                    break;
            }
            for(i=i1;i<i2;i++)
            {
                for(j=j1;j<j2;j++)
                {
                    xy[i][j]=1;
                }
            }
        }
        for(i=0;i<2*n;i++)
        {
            for(j=0;j<2*n;j++)
            {
                sum+=xy[i][j]*(x[i+1]-x[i])*(y[j+1]-y[j]);
            }
        }
        printf("Test case #%d\n",cas);
        printf("Total explored area: %.2f\n",sum);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}