最大后验概率估计（MAP）

最大后验概率是在未知参数θ作为一个随机变量的情况下对θ做预测，即θ的分布已知。

由贝叶斯定理：

　　　　　　

得到

　　　　

而最大后验估计则是求出令上式取最大值时的θ。

由于P(x)独立于θ，即可求：

　　　　

可以看出与最大似然估计只多了P(θ)项，即θ的概率分布函数项。

如果理解最大似然估计，这个就很好理解了，考虑X的分布时先考虑取到这种分布的θ的概率。

模式识别第四版图例：

当θ是均匀分布时，这就与最大似然估计没差，当θ不是均匀分布时就有差别。