hdu 1269 迷宫城堡 强连通分量

迷宫城堡

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 12778    Accepted Submission(s): 5698

Problem Description

为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。

 

 

Input

输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。

 

 

Output

对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。

 

 

Sample Input

3 3 1 2 2 3 3 1 3 3 1 2 2 3 3 2 0 0

 

 

Sample Output

Yes No

 

 

Author

Gardon

 

 

Source

HDU 2006-4 Programming Contest

 

 

Recommend

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxx = 100010;
int n,m;
vector<int>g[maxx];
vector<int>rg[maxx];
vector<int>vs;
bool vis[maxx];
int cmp[maxx];
void dfs(int v)
{
    vis[v]=true;
    for(int i=0;i<g[v].size();i++)
    {
        if(!vis[g[v][i]]) dfs(g[v][i]);
    }
    vs.push_back(v);
}
void rdfs(int v)
{
    vis[v]=true;
    for(int i=0;i<rg[v].size();i++)
    {
        if(!vis[rg[v][i]]) rdfs(rg[v][i]);
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(n+m)!=0)
    {
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            g[i].clear();
            rg[i].clear();
        }
        vs.clear();
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int tmp1,tmp2;
            scanf("%d%d",&tmp1,&tmp2);
            g[tmp1].push_back(tmp2);
            rg[tmp2].push_back(tmp1);

        }
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!vis[i])
            {
                dfs(i);
            }
        }
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        int k=0;
        for(int i=vs.size()-1;i>-1;i--)
        {
            if(!vis[vs[i]])
            {
                rdfs(vs[i]);
                k++;
            }
        }
        if(k==1) printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
    return 0;
}

 

通过两次dfs，一次搜索原图，一次搜索其转置图，最后得到的k的值即图的强连通分支的个数。

这个算法非常神奇。证明我是不会的。但是看书从例子中可以显然的知道，这种方法是正确的。