不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题（HDOJ2045）

原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2045

解题分析：

假设n个方格有f（n）种涂法，n-1个方格有f（n-1）种涂法。

分两种情况：

1、前n-1个合法，则第1个、第n-1个还有第n个颜色都不一样。这时有f（n-1）种涂法；

2、前n-1个不合法，则第1个和第n-1个颜色不同，也就是前n-2个合法，有f（n-2）种涂法，第n个有2种涂法。所以这种情况下有f（n-2）*2种涂法。

所以f（n）=f（n-1）+2*f（n-2）

源代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
  long long int arr[51];
  arr[1]=3,arr[2]=6,arr[3]=6;//此题虽是二阶的公式，但要给出前三个数字
  for(int i=4;i<51;i++)
   arr[i]=arr[i-1]+arr[i-2]*2;
  int a;
  while(cin>>a)
  {
      cout<<arr[a]<<endl;
  }
  return 0;
}