不容易系列之一（HDOJ1465）

原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1465

解题分析：

信  ： A   B  C   D   E   F   G......

信封：a   b   c   d    e    f   g......

假设n封信全放错有f（n）种可能，则n-1封信全放错有f（n-1）种可能

如果A信放错了，有n-1种可能，1、假如A错放入b中，而B也错放入a中，则剩下的n-2个放错有f（n-2）种可能，所以这种情况有（n-1）*f（n-2）种可能；

                                         2、假如A错放入b中，而B没有放入a中，则剩下的包含B在内的n-1封信放错有f（n-1）种可能，所以这种情况有（n-1）*f（n-1）种可能。

所以f（n）=(n-1)*(f（n-1）+f(n-2))

源代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
  _int64 arr[21];
  arr[2]=1;
  arr[3]=2;
  for(int i=4;i<21;i++)
  {
    arr[i]=(i-1)*(arr[i-1]+arr[i-2]);
  }
    int num;
  while(cin>>num)
  {
     cout<<arr[num]<<endl;
  }
}

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