随笔分类 - 數學
摘要：首先是由一些环组成的，循环次数为环大小的lcm，现在求把n分成若干份lcm的个数，首先和只要小于等于n即可，不足的可以用1补全， lcm是由每个质因数最高次幂组合而成的，所以每个数都设为质数的次幂最优，然后就变成了了背包，直接背包即可
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摘要：证明： 设ti是线性同余方程Mi*ti=1(mod mi)的一个解 因为Mi=m/mi是除mi之外所有模数的倍数，所以对于任意的k！=i，都有ai*Mi*ti≡0(mod mk) 又因为Mi*ti≡1(mod mi)，所以ai*Mi*ti≡ai(mod mi)， 所以若把$x=\sum^{n}_{i
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摘要：首先我们要考虑怎么排能使逆序对数最多：显然是下降序列时，会产生n*（n-1）/2数量的逆序对 那么我们肯定是要尽量把序列的尾端安排成下降序列，前面的尽量不动，中间可能有一段排列自适应到m的逆序对数 然后考虑把每个数加进序列，如果把这个数安排在前面，那么后面最多产生（n-1）*（n-2）/2数量的逆序
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摘要：把老师和女生插到男生中间，先对男生排列：A（n，n），然后把老师插到n+1个空里：A（n+1，2），然后放入女生：A（n+3，m） 但是少考虑了老师之间由1个女生分开的情况，所以把三个人看作一个整体，内部也要排列一下，共A（n，n）*A（n+1，1）*A（2，2）*A（n+2，m-1） 用组合数同理
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摘要：尺取法a掉 然而數學解法為 等差數列求和公式： sum(L,R)=(L+R)(R-L+1)/2=M 即(L+R)(R-L+1)=2M 可以把2M分解成两个数之积，假设分成了两个数K1,K2，且K1<K2时， 可以列一个二元一次方程组 R-L+1=K1 L+R=K2 解得L=(K2-K1+1)/2,
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摘要：https://www.cnblogs.com/noip/archive/2013/03/10/2952520.html 以及高精（抄
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摘要：首先转化为ans=所有的组合方式 - 在同一水平/竖直线上 - 在同一斜线上 主要考虑在同一斜线上的情况 首先想到枚举斜率然后在坐标系内平移，以(0,0)为起点，每条线上的点数应该是gcd(x,y)比较好理解 所以在这条线段上有gcd(x,y)-1个选择方式（已选(0,0)、(x,y)） 可向下/右
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摘要：题意求1~N！中与M！互质的数的个数， 首先证明gcd（a，b）=1时gcd（a-kb，b）=1 gcd（a，b）=1 gcd（a%b，b）=1 gcd（a-kb，b）=1 即a-kb与b互质 这样由于n！一定是m！的倍数，所以如果把n！分成很多段m！的和：1~m！，m！~2m！...... 对于每
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摘要：求gcd(x,y)=p等价于求gcd(x/p,y/p)=1，转化为了n/p内互质的个数 所以欧拉函数，因为有序所以乘2，再特判一下只有在1,1情况下才会重复计算，所以每次都减一 数组开小一时爽，提交wa火葬场！！！
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摘要：兩個都是一次函數，下取整就是整點個數，兩個函數k剛好成倒數，所以最後發現會組合成一個矩形 （為啥要考慮重複與否的問題？？？） 然而這樣會不會重複計算點數呢 我們發現因為取的是圖像下的整數點 所以要想重複算必須有整點的交集 然而pq互質，函數值不會有整數，把兩個函數圖像旋轉拼合以後可以發現不會重複算
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摘要：还是挺难的吧......勉强看懂调了半天 首先表达式可以写成 8（10^x -1）/9，题意为求一个最小的x使L | 8（10^x -1）/9 设d=gcd（L，8） L | 8（10^x -1）/9 <=>9L | 8（10^x -1） <=>9L/d | 10^x -1 （因为 9L/d 和 8
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摘要：状压，时间空间都不行，如果每次搜索一半就可以省下很多空间，用map记下每种状态的答案，最后再把两次的答案合并 然而正解是高斯消元解异或方程组，最后搜索自由元
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摘要：连续三次不开longlong导致wa！！！ 不开longlong一时爽，一会提交火葬场！！！ OI千万条，longlong第一条 乘法不longlong，提交两行泪 暴力luogu就能过了？？？打好暴力的重要性！！！（事实上只能拿90分） 1.暴力 根据lcm(x,b0)==b1可以发现x一定是b1
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摘要：来源：https://blog.csdn.net/loi_dqs/article/details/50522975 并不知道为什么是sqrt（n）的段数......书上写的看不懂...... 但是这个思路好难想（打表大法好 不开longlong一时爽，一会提交火葬场！！！ OI千万条，longlon
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摘要：三条引理：1.1~N中最大的反质数，就是1~N中约数个数最多的最小的一个 比较显然，是应该看出来的一条 2.1~N中任何数的不同因子都不会超过10个，且所有质因子的指数之和不超过30： 2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*31 > 2*10^9 2^30 > 2*10^9 3.x的质
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摘要：区间筛素数：先筛出1~sqrt(R)的素数，然后对于每个询问只要用这些素数筛掉区间内的合数即可。 几个细节：1.特判和1有关的一些情况 2.每次减去L偏移量，数组只开区间大小 3.POJ无法使用万能头文件（需要火星救援（大雾
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摘要：来源：题解 比较不错的博客：http://www.cnblogs.com/dirge/p/5503289.html 最后生成一颗无根树，有n^(n-2)种情况，打架的顺序有(n-1)!种 最后生成一颗有根树，每个点做根有n^(n-2)种情况，共n^(n-1)种
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摘要：#include #define ll long long using namespace std; const int mod=19260817; inline int read(){ int res=0,fix=1;char ch; while(!isdigit(ch=getchar()))fix=ch=='-'?-1:fix; do{ res=(re...
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