CF620 - Div. 2 - C Air Conditioner

CF620 - Div. 2 - C Air Conditioner

学到了一个约束多区间范围同时成立的方法。

第一眼以为是差分约束，疑似可做，但难度只有黄所以没有用这个思路，想找更简单的方法。

记 \(t\) 时刻可能的温度范围是 \([L, R]\)， 那么到 \(\Delta t\) 时刻后可能的温度范围自然就是 \([L', R'] = [L - \Delta t, R + \Delta t]\)。

此时如果新的约束范围是 \([l_i, r_i]\)， 那么为了满足第 \(i\) 个顾客的需求，只需要两个区间取交集就可以了。

取交集：\([L', R'] \cap [l_i, r_i] = [\max(L', l_i), \min(R', r_i)]\)。

当出现 \(L \gt R\) 时，输出 NO, 否则输出 YES。时间复杂度 \(O(n)\)。

#include<bits/stdc++.h>
#define F(i,l,r) for(int i(l); i <= (r); ++ i)
#define G(i,r,l) for(int i(r); i >= (l); -- i) 
using namespace std;
using ll = long long;
const int N = 105;
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
	int T;
	cin >> T;
	while(T --){
		int n, L, R, tt = 0, f = 1;
		cin >> n >> L;
		R = L;
		F(i, 1, n){
			int t, l, r;
			cin >> t >> l >> r;
			L = max(L - (t - tt), l);
			R = min(R + (t - tt), r);
			if(L > R){
//				printf("[%d %d] ", L, R);
				f = 0;
			}
			tt = t;
		}
//		puts("");
		if(f) cout << "YES\n";
		else cout << "NO\n";
	}
	return fflush(0), 0; 
}