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数据结构与算法——十个排序算法之三 · 插入排序

1. 插入排序介绍

插入排序(InsertionSort)，一般也被称为直接插入排序。对于少量元素的排序，它是一个有效的算法。插入排序是一种最简单的排序方法，它的基本思想是将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而一个新的、记录数增 1 的有序表。在其实现过程使用双层循环，外层循环对除了第一个元素之外的所有元素，内层循环对当前元素前面有序表进行待插入位置查找，并进行移动。

 

2. 时间复杂度

插入排序的平均时间复杂度也是 O(n^2)，空间复杂度为常数阶 O(1)，具体时间复杂度和数组的有序性也是有关联的。插入排序中，当待排序数组是有序时，是最优的情况，只需当前数跟前一个数比较一下就可以了，这时一共需要比较 N-1 次，时间复杂度为 O(N)。最坏的情况是待排序数组是逆序的，此时需要比较次数最多，最坏的情况是 O(n^2)。

 

3. 过程演示

假设前面 n-1(其中 n>=2)个数已经是排好顺序的，现将第 n 个数插到前面已经排好的序列中，然后找到合适自己的位置，使得插入第n个数的这个序列也是排好顺序的。按照此法对所有元素进行插入，直到整个序列排为有序的过程，称为插入排序。过程如下：

一个数组：

171 161 163 165 167 169

 

 

1. 首先, 我们只考虑第一个元素,从第一个元素 171 开始，该元素可以认为已经被排序；

171 161 163 165 167 169

 

 

2. 取下一个元素 161 并记录，并让 161 所在位置空出来,在已经排序的元素序列中从后向前扫描；

171   163 165 167 169

 

 

3. 该元素（171）大于新元素，将该元素移到下一位置；

  171 163 165 167 169

 

 

4. 171 前已经没有最大的元素了, 则将 161 插入到空出的位置

161 171 163 165 167 169

 

 

5. 取下一个元素 163，并让 163 所在位置空出来,在已经排序的元素序列中从后向前扫描；

161 171   165 167 169

 

 

6. 该元素（171）大于新元素 163，将该元素移到下一位置

161   171 165 167 169

 

 

7. 继续取 171 前的元素新元素比较, 直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；新 元素大于 161,则直接插入空位中

161 163 171 165 167 169

 

 

8. 重复步骤 2~7，直到完成排序

161 163 165 167 169 171

 

 

 

插入排序: 它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描， 找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用 in-place 排序（即只需用到 O(1)的额外空间 的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供 插入空间。

具体算法描述如下：

1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；

2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；

3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置； 重复步骤 3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；

4. 将新元素插入到该位置； 重复步骤 2~5。

 

动图演示（来源 runoob.com）：

 

 

 

代码实现：

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <stdlib.h>
 3 
 4 void InsertSort(int arr[], int len)
 5 {//插入排序
 6     int preIndex = 0, current = 0;
 7     for(int i=1; i<len; i++)
 8     {
 9         preIndex = i - 1;
10         current = arr[i];
11         
12         while(preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current)
13         {
14             arr[preIndex + 1] = arr[preIndex];
15             preIndex--;
16         }
17         
18         arr[preIndex + 1] = current;
19     }
20 }
21 
22 int main(void)
23 {
24     int beauties[]={163, 161, 158, 165, 171, 170, 163, 159,    162};
25     int len = sizeof(beauties)/sizeof(beauties[0]);
26     InsertSort(beauties, len);
27     
28     printf("数组排序以后的结果是:\n");
29     
30     for(int i=0; i<len; i++)
31     {
32         printf("%d ", beauties[i]);
33     }
34     
35     system("pause");
36     
37     return 0;
38 }

 

 

 

 

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posted @ 2020-12-12 16:34  索智源  阅读(346)  评论(0)    收藏  举报