软件工程第三次作业

最大连续子数组和（最大子段和）

问题

问题描述

  给定n个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。
例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。
-- 引用自《百度百科》

问题分析

  解决题目最基本的方法是利用for循环遍历所有的可能，然后找到最大的那一个，这种方法虽然效率不高，但是当数组中的元素不多时，依旧是一个可行的解决办法。但如果要考虑到效率以及代码的通用性，用动态规划的方式去解决，应该是更加高效的。

解决方案

源代码

• Coding源代码

#include <iostream>
#include "p1.h"

using namespace std;

int FindMaxArray(int* array, int num)
{
	if (array == NULL)
		return 0;
	int tmpSum = 0;
	int MaxSum = 0;
	for (int i = 0; i < num; i++)
	{
		int tmp = tmpSum + array[i];
		if (tmp > array[i])
		{
			tmpSum = tmp;
		}
		else
		{
			tmpSum = array[i];
		}
		if (tmpSum > MaxSum)
		{
			MaxSum = tmpSum;
		}
	}
	return MaxSum;
}

int main()
{
	int n;
	int array[200];
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> array[i];
	}
	int max = FindMaxArray(array, n);
	cout << max << endl;
}

函数 FindMaxArray(int* array, int num)流程图

单元测试

• 覆盖标准的选择
     条件/判断覆盖，即得使判断中每个条件的所有可能取值至少执行一次，同时每个判断本身所有可能结果也至少执行一次。
• 条件/判断覆盖的需要满足的条件：
  • array == NULL
  • array != NULL
  • tmp > array[i]
  • tmp <= array[i]
  • tmpSum > MaxSum
  • tmpSum <= MaxSum
• 单元测试用例

int array[] = {-2, 11, -4, 13, -5, 2};
int* array = {};
int array[] = { -1, -2, -9, -13 };

• 单元测试代码

#include "stdafx.h"
#include "CppUnitTest.h"
#include "../HomeWork3/p1.h"

using namespace Microsoft::VisualStudio::CppUnitTestFramework;

namespace UnitTest1    // 条件/判断覆盖
{		
	TEST_CLASS(UnitTest1)    
	{
	public:
		
		TEST_METHOD(TestMethod1)    
		{
			int array[] = {-2, 11, -4, 13, -5, 2};
			int n = sizeof(array) / sizeof(int);
			Assert::AreEqual(20, FindMaxArray(array, n));
		}

		TEST_METHOD(TestMethod2)    // array == NULL
		{
			int* array = {};
			int num = sizeof(array) / sizeof(int);
			Assert::AreEqual(0, FindMaxArray(array, num));
		}

		TEST_METHOD(TestMethod3)
		{
			int array[] = { -1, -2, -9, -13 };
			int num = sizeof(array) / sizeof(int);
			Assert::AreEqual(0, FindMaxArray(array, num));
		}

	};
}

• 测试结果
  
     截图中表明测试结果正确。

总结

   这次作业相当于是一次完整的程序开发过程，大的方面包含了程序设计、单元测试、代码规范以及使用代码托管平台四个方面，其中单元测试和代码规范相当于是对课堂上老师所教授内容的实践。通过实践才能更有效地理解和吸收理论知识。