CF1884 合集

云落碎碎念

1. 题面翻译取自 luogu，本蒟蒻也会安置原题链接
2. 不保证文章中不出现“显然”或者“注意到”，可能会出现“易证”
3. 有写错的地方欢迎各位神犇指正

前言

感觉这套题可以放 Div 1 了……

CF1884A

题解

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基础枚举练习题。

细节处理

无

CF1884B

题解

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容易发现可以整除的最少操作是把低位的 \(1\) 向高位平移，直接维护即可。

细节处理

注意无解的情况。

CF1884C

题解

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枚举 \(\min\) 的位置，显然不覆盖 \(\min\) 的区间都加上是不劣的，时间复杂度 \(O(n^2)\)。

考虑观察性质。我们现在抓出 \(\min\) 和 \(\max\) 的位置，并钦定 \(\min\) 的位置 \(<\) \(\max\) 的位置，那么你发现你把 \(\min\) 的位置左移一定不劣。因此，\(\min\) 的位置只有 \(1\) 和 \(m\) 两种情况，那么就省去枚举 \(\min\) 的复杂度了。

当然也可以用脚扫描线维护。

细节处理

感觉没啥细节，想清楚了就是数据结构的简单应用了。

CF1884D

题解

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感觉是很套路的题，经典枚举 \(\gcd\)，考虑把所求形式化。

\[\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=i+1}^{n} f(\gcd(a_i,a_j)) \]

其中 \(f(x)\) 表示存在 \(k\) 使得 \(a_k \mid d\) 是否为真。

然后就是枚举 \(\gcd\) 的约数，并且移一下式子，有：

\[\sum_{d=1}^{n} f(d) \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=i+1}^{n} [\gcd(a_i,a_j)=d] \]

显然就前后两坨都是典中典枚举倍数，直接 \(O(n \ln n)\) 预处理即可。

细节处理

多测清空！

CF1884E

这是真不会啊！咋做啊！看了 solution 也一点思路都没有。

后记

继续努力！

完结撒花！