洛谷 P1447 [NOI2010] 能量采集

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对于每个点 \((i, j)\)，令 \(d = \gcd(i, j)\)，它与 \((0, 0)\) 连线表达式为 \(y = \dfrac{\frac{j}{d}}{\frac{i}{d}}x\)，线上点的坐标形如 \((k \cdot \frac{i}{d}, k \cdot \frac{j}{d}),\ k \in [1, d]\)，于是问题转化为求 \(\sum_{i = 1}^n \sum_{j = 1}^m (2 \cdot \gcd(i, j) - 1)\)，狄利克雷卷积即可。