冒泡算法

冒泡排序算法的运作如下：（从后往前）

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

时间复杂度

若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数

和记录移动次数

均达到最小值：

，

。

所以，冒泡排序最好的时间复杂度为

。
　　若初始文件是反序的，需要进行

趟排序。每趟排序要进行

次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：

冒泡排序的最坏时间复杂度为

。

综上，因此冒泡排序总的平均时间复杂度为

。

算法稳定性

冒 泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，我想你是不会再无聊 地把他们俩交换一下的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变， 所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

算法描述

JAVA     
public  class  BubbleSort

{
    public  void  sort(int[]a)

    {
       inttemp=0;
       for(inti=a.length-1;i>0;--i)
      {
         for(intj=0;j<i;++j)
        {
          if(a[j+1]<a[j])
          {
            temp=a[j];
            a[j]=a[j+1];
            a[j+1]=temp;
          }
        }
      }
   }
}

pascal     
procedureqsort(l,h:integer);
//假设被排序的数组是a,且快排后按升序排列）
vari,j,t,m:integer;
begin
i:=l;
j:=h;//(l,h表示快排的左右区间)
m:=a[(i+j)div2];//注意：本句不能写成：m:=(i+j)div2;
repeat
whilea[i]<mdoinc(i);
whilem<a[j]dodec(j);//降序把这个'<'换成‘>';
ifi<=jthen//注意，是’<=';
begin
t:=a[i];
a[i]:=a[j];
a[j]:=t;
inc(i);
dec(j);
end;
untili>j;//注意，是大于号，不是‘>=’；
ifj>lthenqsort(l,j);
ifi<hthenqsort(i,h);//这两行是递归寻找；//【两句if不能互换】
end;