1015.可被K整除的最小整数--中等

题目描述

　　给定正整数 k ，你需要找出可以被 k 整除的、仅包含数字 1 的最小正整数 n 的长度。

　　返回 n 的长度。如果不存在这样的 n ，就返回-1。

　　注意： n 不符合 64 位带符号整数。

示例 1：

　　输入：k = 1
　　输出：1
　　解释：最小的答案是 n = 1，其长度为 1。

示例 2：

　　输入：k = 2
　　输出：-1
　　解释：不存在可被 2 整除的正整数 n 。

示例 3：

　　输入：k = 3
　　输出：3
　　解释：最小的答案是 n = 111，其长度为 3。

思路：

　　总体思路：依次遍历1、11、111、...是否能被k整除，若能，则立即返回当前数的长度。

　　具体分析：设当前遍历的数为x_old，余数为r_old = X_old % k，则下一个遍历的数为X_new = X_old * 10 + 1，余数为r_new = X_new % k = (X_old * 10 + 1) % K = ((X_old % k) * 10 + 1) % k = (r_old * 10 + 1)；于是下一个余数只与前一个余数有关。

　　因此，我们只需要循环，根据上一次的余数求得当前的余数值，若余数值为0，则表示可以整除，输出当前长度；若此时的余数以及出现过了(对于已出现过的余数，可以用哈希表存储起来)，表示不存在能被k整除、且仅含数字1的正整数。

　　总结：重点是知道取余操作的规则

代码：

#include <unordered_set>

using namespace  std;

int func(int k){
    int remainder = 1 % k;
    unordered_set<int> dic;

    if(remainder == 0){
        return 1;
    }
    else{
        dic.insert(remainder);
    }

    int length = 2;
    while(true){
        remainder = (remainder*10 + 1) % k;
        if(remainder == 0){
            return length;
        }
        else{
            if(dic.find(remainder) != dic.end()){
                return -1;
            }
            else{
                dic.insert(remainder);
            }
        }
        length++;
    }
}