hdu 1016 Prime Ring Problem DFS

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    2008-12-26 20:32:58 Accepted 1016 406MS 0K 846 B 
    一道简单的DFS搜索题
    用数字绕成一个环，邻接的两个数之和是素数
    给你一个数n，表示环里数字的个数（1，2，……，n），你的输出是所有可能的排列（从1开始计数）

    我的思路是这样的：由于n的最大值是20（不大不小），我觉得这道题要用到打表什么的，先开一个数组记录素数
    然后又是两个数之和是素数，于是开一个二维数组把对应两个数作为下标，值为0或1（是否为素数）。接着是“相
    邻两个数”，我就觉得是通过前一个数找到配对的下一个数。这样就做成是深度优先搜索了。
*/
#include<iostream>
#define N 20
int pm[N*2],map[N][N];//pm记录素数，map记录两数之和是否为素数
int p[N],res[N];//p记录DFS搜索的路径，res记录输出结果
int used[N];//标记点是否已被搜索到
int n,ct=1;//n表示当前的数字总数，ct表示计数
void init()//初始化：包括把素数数组填好
{
    pm[2]=pm[3]=pm[5]=pm[7]=pm[11]=pm[13]=pm[17]=pm[19]=pm[23]=pm[29]=pm[31]=pm[37]=1;//点不多，就枚举一下吧，点多了，就用伊拉托森筛选
    for(int i=1;i<20;i++)
        for(int j=1;j<20;j++)
            if(i!=j && pm[i+j])
                map[i][j]=1;//标记两数之和为素数的点
}
void output(int t)//输出例程
{
    int k=0;
    while(t)//通过对路径的分析获得结果
    {
        res[k++]=t;
        t=p[t];
    }
    for(int j=n-1;j>=0;j--)//输出出来
    {
        if(j!=n-1)
            putchar(' ');
        printf("%d",res[j]);
    }
    putchar('\n');
    
}
void DFS(int t,int count)//深度优先搜索例程
{
    used[t]=1;
    if(count==n && map[t][1])
        output(t);
    for(int i=1;i<=n;i++)//遍历一下，然后回溯
        if(map[t][i] && !used[i])
        {
            p[i]=t;
            DFS(i,count+1);
            used[i]=0;
        }
}

int main()
{
    init();
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        printf("Case %d:\n",ct++);
        DFS(1,1);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}