Martyr2项目实现——Number部分问题求解(3) Prime Factorization
Martyr2项目实现——Number部分问题求解(3) Prime Factorization
质因子分解
问题描述:
Prime Factorization – Have the user enter a number and find all Prime Factors (if there are any) and display them.
翻译:
质因子分解:给定一个整数N,找到并输出他的全部质因子
原理:
质因数分解,是将一个正整数写成几个约数的成绩,并且这些约数都是质数
给定一个合数n(这里,n是待分解的正整数),试除法看成是用小于等于\(\sqrt{n}\)的每个素数去试除待分解的整数。如果找到一个数能够整除除尽,这个数就是待分解整数的因子。试除法一定能够找到n的因子。因为它检查n的所有可能的因子,所以如果这个算法“失败”,也就证明了n是个素数(参考wikipedia:试除法)
算法实现:
public static ArrayList<Long> PrimeFactor(long N){ //使用短除法来找到一个合数的全部质因子
long k = (long)Math.sqrt(N);
ArrayList<Long> list = new ArrayList<>();
for(long i=2;i<=k;i++) {
while (N % i == 0) {
list.add(i);
N /= i;
}
}
if(N!=1) list.add(N);
return list; //返回质因子构成的列表
}