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suncongbo

 
 

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随笔分类 -  容斥原理

 
UOJ #514 [UR #19]通用测评号 (容斥原理、DP)
摘要:题目链接 http://uoj.ac/contest/51/problem/514 题解 神仙们都好强啊。 本题有好多做法,但是第一步都是一样的: 题目中的“每次选一个没有达到 $a$ 的进行装填”其实没有用,可以等价成每次随机选任何一个位置 $+1$,然后求 $\ge a$ 的个数的期望。 然后考 阅读全文
posted @ 2020-04-29 10:45 suncongbo 阅读(447) 评论(3) 推荐(0)
Codeforces 1326F Wise Men (容斥原理、状压 DP、子集和变换、划分数)
摘要:题目链接 F1: https://codeforces.com/contest/1326/problem/F1 F2: https://codeforces.com/contest/1326/problem/F2 题解 好题。 考虑容斥,对每个 01 串求满足串中为 $1$ 的位置必须为 $1$、串 阅读全文
posted @ 2020-04-28 11:20 suncongbo 阅读(343) 评论(0) 推荐(1)
AtCoder AGC039F Min Product Sum (容斥原理、组合计数、DP)
摘要:题目链接 https://atcoder.jp/contests/agc039/tasks/agc039_f 题解 又是很简单的F题我不会。。。 考虑先给每行每列钦定一个最小值$a_i,b_j$,并假设每行每列的最小值是这个数,且每行每列只需要放$\ge$这个数的数即可,那么这种情况的价值是$\pr 阅读全文
posted @ 2020-02-06 09:21 suncongbo 阅读(366) 评论(0) 推荐(0)
AtCoder AGC035F Two Histograms (组合计数、容斥原理)
摘要:题目链接 https://atcoder.jp/contests/agc035/tasks/agc035_f 题解 B题难度的F题……然而我还是不会 假设第$i$行染的长度是$a_i$, 第$j$列是$b_j$ 考虑什么情况下两种方案会重复: 若存在$i,j$使得$a_i+1=j$且$b_j=i$, 阅读全文
posted @ 2020-02-01 23:48 suncongbo 阅读(224) 评论(0) 推荐(0)
Luogu P4707 重返现世 (拓展Min-Max容斥、DP)
摘要:题目链接 https://www.luogu.org/problem/P4707 题解 最近被神仙题八连爆了…… 首先Min Max容斥肯定都能想到,问题是这题要用一个扩展版的——Kth Min Max容斥 这个东西需要对Min Max容斥的本质有着比较深刻的理解。 首先我们从另一个角度证明Min 阅读全文
posted @ 2019-07-31 18:28 suncongbo 阅读(222) 评论(0) 推荐(0)
LOJ #6358 前夕 (组合计数、容斥原理)
摘要:题目链接 https://loj.ac/problem/6358 (另外一道$4$的倍数题左转loj 6356) 题意 题面写得就像一坨X一样,我来复述一下吧。 有$N$个元素构成的集合,要从$2^N$个子集中选出若干个使得交的大小为$4$的倍数。不选算交为空。 样例解释: 选空集有$8$种方案,不 阅读全文
posted @ 2019-07-31 11:17 suncongbo 阅读(374) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ 3622 Luogu P4859 已经没有什么好害怕的了 (容斥原理、DP)
摘要:题目链接 (Luogu) https://www.luogu.org/problem/P4859 (bzoj) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3622 题解 我依然啥都不会啊…… 先给$A,B$数组从小到大排序。 考虑容斥,设$f[ 阅读全文
posted @ 2019-07-30 14:51 suncongbo 阅读(189) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ 2669 Luogu P3160 [CQOI2012]局部极小值 (容斥原理、DP)
摘要:题目链接 (bzoj) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2669 (luogu) https://www.luogu.org/problem/P3160 题解 这道题充分暴露了我的菜。。 显然两个局部极小值点不能相邻,所以最多有$8$ 阅读全文
posted @ 2019-07-30 10:47 suncongbo 阅读(218) 评论(0) 推荐(0)
UOJ #214 [UNR #1]合唱队形 (概率期望计数、DP、Min-Max容斥)
摘要:9个月的心头大恨终于切掉了!!!! 非常好的一道题,不知为何uoj上被点了70个差评。 题目链接: http://uoj.ac/problem/214 题目大意: 请自行阅读。 题解: 官方题解讲得相当清楚,这里补充一下自己的一些理解。 首先来看$O(2^{n m}\times poly(n,m)) 阅读全文
posted @ 2019-06-15 11:55 suncongbo 阅读(472) 评论(0) 推荐(1)
LOJ #2542 [PKUWC2018]随机游走 (概率期望、组合数学、子集和变换、Min-Max容斥)
摘要:很好很有趣很神仙的题! 题目链接: https://loj.ac/problem/2542 题意: 请自行阅读 题解首先我们显然要求的是几个随机变量的最大值的期望(不是期望的最大值),然后这玩意很难求,根据Min Max容斥化成最小值的期望来求。 Minn max容斥是指$\max(x_1,x_2, 阅读全文
posted @ 2019-05-25 20:51 suncongbo 阅读(300) 评论(0) 推荐(0)