多项式、生成函数 - 随笔分类 - suncongbo

UOJ #498 新年的追逐战 (多项式、组合计数)

摘要：题目链接 https://uoj.ac/problem/498 题解做了 8 个小时，最后搞出来一个极其麻烦的做法。。字母用光警告首先考虑一下图论背景的转化：这个模型相当于 $n$ 个图上同时游走，每次在每个图上走一步，如果从一个状态可达另一个状态则它们连通。性质 1：如果状态 \(u= 阅读全文

posted @ 2021-03-04 11:18 suncongbo 阅读(245) 评论(6) 推荐(1)

LOJ #6512 [雅礼集训2018 Day8]C (多项式、牛顿迭代、图论、组合计数、DP)

摘要：题目链接 https://loj.ac/p/6512 题解经典的烷烃计数，曾经被我搬到校内男人八题出了，下面挂我的题解（代码是今天才写的，出题的时候为了凑压轴题拉了份标程把这题出上了QAQ）代码 #include<bits/stdc++.h> #define llong long long # 阅读全文

posted @ 2021-03-03 23:14 suncongbo 阅读(274) 评论(0) 推荐(0)

BZOJ 4734 UOJ #269 [清华集训2016]如何优雅地求和 (多项式)

摘要：题目链接 (BZOJ) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4734 (UOJ) http://uoj.ac/problem/269 题解似乎大家都是用神仙构造的做法构造了一个二项式反演，然而我只会拿Stirling数爆推QAQ…… 首阅读全文

posted @ 2019-12-19 13:08 suncongbo 阅读(326) 评论(1) 推荐(0)

Luogu P5564 [Celeste-B]Say Goodbye (多项式、FFT、Burnside引理、组合计数)

摘要：题目链接 https://www.luogu.org/problem/P5564 题解这题最重要的一步是读明白题。为了方便起见下面设环长可以是$1$, 最后统计答案时去掉即可。实际上就相当于如果只有树没有环，答案就是卡特兰数第$(n-1)$项。令$C(x)$为Catalan数生成函数，$T(x 阅读全文

posted @ 2019-09-19 21:56 suncongbo 阅读(222) 评论(0) 推荐(0)

AtCoder AGC019E Shuffle and Swap (DP、FFT、多项式求逆、多项式快速幂)

摘要：题目链接 https://atcoder.jp/contests/agc019/tasks/agc019_e 题解 tourist的神仙E题啊做不来做不来……这题我好像想歪了啊= =…… 首先我们可以考虑，什么样的操作序列才是合法的？有用的位置只有两种，一种是两个序列在这个位置上都是 , 称作11 阅读全文

posted @ 2019-09-11 21:40 suncongbo 阅读(392) 评论(0) 推荐(0)

BZOJ 2655 calc (组合计数、DP、多项式、拉格朗日插值)

摘要：题目链接 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2655 题解据说有一种神仙容斥做法，但我不会。以及貌似网上大多数人的dp和我的做法都不一样。下面讲我的做法：首先由于元素互不相同，那么显然可以先不考虑顺序。所以要求的就是$n![x 阅读全文

posted @ 2019-08-02 22:23 suncongbo 阅读(217) 评论(0) 推荐(0)

BZOJ 4555 Luogu P4091 [HEOI2016/TJOI2016]求和 (第二类斯特林数)

摘要：题目链接 (luogu) https://www.luogu.org/problem/P4091 (bzoj) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4555 题解终于不是神仙题了啊。。。首先$O(n\log n)$的FFT做法非常明显阅读全文

posted @ 2019-08-01 12:08 suncongbo 阅读(188) 评论(0) 推荐(0)

【学习笔记】自然数幂和

摘要：温馨提示: 本文文档大小约$11KB$. 引入自然数幂和是一个我们从小就耳熟能详的经典问题。定义$S(m,n)=\sum^{m}_{i=0} i^n$, 显然$S(m,n)$为关于$m$的不超过$(n+1)$次多项式，那么给定$n$, 如何快速求出这个多项式的系数？或者给定$m$和$n$, 如何快阅读全文

posted @ 2019-07-28 09:27 suncongbo 阅读(1155) 评论(0) 推荐(2)

Luogu P4709 信息传递 (群论、生成函数、多项式指数函数)

摘要：题意: 题解: 这道题我思路大方向是正确的，但是生成函数推错导致一直WA，看了标程才改对…… 首先一个长为$m$的轮换的$n$次幂会分裂成$\gcd(n,m)$个长为$\frac{m}{\gcd(n,m)}$的轮换所以合并的时候相当于对于一个长度$l$若存在一个$m$使得$\frac{m}{\gc 阅读全文

posted @ 2019-07-27 09:00 suncongbo 阅读(333) 评论(0) 推荐(0)

BZOJ 3456 城市规划 (组合计数、DP、FFT)

摘要：题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3456 著名的多项式练习题，做法也很多，终于切掉了纪念首先求一波递推式: 令$F(n)$为$n$个点的有标号无向连通图的个数，则考虑补集转化为有标号无向不连通图的个数，然后枚举$1$号点阅读全文

posted @ 2019-07-25 15:32 suncongbo 阅读(247) 评论(0) 推荐(0)

Luogu P5469 [NOI2019]机器人 (DP、多项式)

摘要：不用FFT的多项式(大雾) 题目链接: https://www.luogu.org/problemnew/show/P5469 (这题在洛谷都成绿题了海星) 题解: 首先我们考虑，一个序列位置最右边的最大值可以走遍整个序列，并且其余任何点都不能跨过这个位置。所以我们可以区间dp, $dp[l][r 阅读全文

posted @ 2019-07-20 11:55 suncongbo 阅读(1010) 评论(3) 推荐(3)

【学习笔记】一些常用的数学公式

摘要：手动博客搬家: 本文发表于20181224 11:28:00, 原地址 https://blog.csdn.net/suncongbo/article/details/85230900 1. $e=\sum_{n=0}\frac{1}{n!}$ $e^x=\sum_{n=0}\frac{x^n}{n 阅读全文

posted @ 2019-01-23 20:37 suncongbo 阅读(374) 评论(0) 推荐(0)

Codeforces 947E/923E Perpetual Subtraction (线性代数、矩阵对角化、DP)

摘要：手动博客搬家: 本文发表于20181212 09:37:21, 原地址 https://blog.csdn.net/suncongbo/article/details/84962727 呜啊怎么又是数学了啊。。。数学比例$\frac{16}{33}=0.4848$ orz yhx 12243 神仙阅读全文

posted @ 2019-01-23 20:31 suncongbo 阅读(697) 评论(0) 推荐(0)

luogu P4512 多项式除法 (模板题、FFT、多项式求逆)

摘要：手动博客搬家: 本文发表于20181206 14:42:53, 原地址 https://blog.csdn.net/suncongbo/article/details/84853342 题目链接: https://www.luogu.org/problemnew/show/P4512 没想到这算法这阅读全文

posted @ 2019-01-23 20:23 suncongbo 阅读(217) 评论(0) 推荐(0)

luogu P4726 多项式指数函数(模板题FFT、多项式求逆、多项式对数函数）

摘要：手动博客搬家: 本文发表于20181127 08:39:42, 原地址 https://blog.csdn.net/suncongbo/article/details/84559818 题目链接: https://www.luogu.org/problem/show?pid=4726 题意: 给定$ 阅读全文

posted @ 2019-01-23 20:22 suncongbo 阅读(199) 评论(0) 推荐(0)

luogu P4725 多项式对数函数 (模板题、FFT、多项式求逆、求导和积分)

摘要：手动博客搬家: 本文发表于20181125 13:25:03, 原地址 https://blog.csdn.net/suncongbo/article/details/84487306 题目链接: https://www.luogu.org/problemnew/show/P4725 题目大意: 给阅读全文

posted @ 2019-01-23 20:20 suncongbo 阅读(232) 评论(0) 推荐(0)

luogu P4238 多项式求逆 (模板题、FFT)

摘要：手动博客搬家: 本文发表于20181125 13:21:46, 原地址 https://blog.csdn.net/suncongbo/article/details/84485718 题目链接: https://www.luogu.org/problemnew/show/P4238 题意: 给定$ 阅读全文

posted @ 2019-01-23 20:19 suncongbo 阅读(175) 评论(0) 推荐(0)

【学习笔记】多项式相关算法

摘要：手动博客搬家: 本文发表于20181125 13:19:28, 原地址 https://blog.csdn.net/suncongbo/article/details/84485568 最近学了一下多项式相关算法，简单记录一下记号说明: $O(Af(n))$表示时间复杂度$O(f(n))$, FF 阅读全文

posted @ 2019-01-23 20:17 suncongbo 阅读(146) 评论(0) 推荐(0)

随笔分类 - 多项式、生成函数