AtCoder AGC031D A Sequence of Permutations (群论、置换快速幂)
摘要:题目链接 https://atcoder.jp/contests/agc031/tasks/agc031_d 题解 这居然真的是个找规律神题。。。 首先要明白置换的一些基本定义,置换$p$和$q$的复合$a$定义为$a_i=p_{q_i}$, 记作$a=pq$. 有定理$(pq)^{ 1}=q^{
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Luogu P4708 画画 (Burnside引理、组合计数、划分数)
摘要:题目链接 https://www.luogu.org/problem/P4708 题解 看上去Luogu P4706 4709是Sdchr神仙出的一场比赛,一道水题和三道很有趣的题终于全过了纪念QAQ(然而后三道都看了题解) 以及为啥这题AC代码几乎全是打表。。 前置题目: BZOJ1488 求$n
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BZOJ 1488 Luogu P4727 [HNOI2009]图的同构 (Burnside引理、组合计数)
摘要:题目链接 (Luogu) https://www.luogu.org/problem/P4727 (BZOJ) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1488 题解 Burnside引理经典题。 首先考虑一个$O(n!\times poly
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Luogu P4709 信息传递 (群论、生成函数、多项式指数函数)
摘要:题意: 题解: 这道题我思路大方向是正确的,但是生成函数推错导致一直WA,看了标程才改对…… 首先一个长为$m$的轮换的$n$次幂会分裂成$\gcd(n,m)$个长为$\frac{m}{\gcd(n,m)}$的轮换 所以合并的时候相当于对于一个长度$l$若存在一个$m$使得$\frac{m}{\gc
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