【面试题】MySQL 三层 B+ 树能存多少数据？

这是一个经典的面试题，但实际估算需要考虑多个变量。下面我将详细拆解计算过程：

核心计算模型

MySQL B+树存储量 = 根节点扇出 × 中间节点扇出 × 叶子节点容量

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关键假设（以InnoDB默认配置为例）

1. 页大小：16KB（16384字节）
2. 主键类型：BIGINT（8字节）
3. 指针大小：6字节（InnoDB页指针）
4. 行数据大小：1KB（1024字节） - 这是关键变量
5. 页空间利用率：约70%（需扣除页头、页尾等元数据）

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三层B+树结构

第1层：根节点（1个）
第2层：中间节点（fan_out个）
第3层：叶子节点（fan_out²个） ← 存储实际数据

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详细计算步骤

1. 计算单个非叶子节点能存储的键值对数量（fan_out）

每个索引项大小 = 主键(8B) + 指针(6B) = 14B
可用空间 = 16KB × 70% = 11.2KB ≈ 11468字节
单个节点索引项数 = 11468 / 14 ≈ 819

即：每个非叶子节点可指向约819个子节点

2. 计算单个叶子节点能存储的数据行数

可用空间 = 16KB × 70% = 11.2KB
假设每行数据1KB → 每页约存储 11行
假设每行数据200字节 → 每页约存储 57行
假设每行数据800字节 → 每页约存储 14行

3. 三层B+树总容量计算

公式：总行数 = fan_out² × 每页行数

• 若每页11行：819² × 11 ≈ 730万行
• 若每页57行：819² × 57 ≈ 3800万行
• 若每页14行：819² × 14 ≈ 940万行

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更精确的估算（考虑真实InnoDB结构）

实际InnoDB叶子节点存储的是完整数据行，需要考虑：

• 行格式开销（行头约23字节）
• 事务系统开销（MVCC的隐藏列：DB_TRX_ID 6B + DB_ROLL_PTR 7B）
• 可能的NULL位图、变长字段列表等

保守估算：
假设主键为BIGINT，每行额外开销约50字节：

• 行大小 = 数据(1024B) + 行开销(50B) = 1074B
• 每页行数 = (16384×70%) / 1074 ≈ 10行
• 总行数 = 819² × 10 ≈ 670万行

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场景分析表

行大小	每页行数	三层B+树容量	四层B+树容量
200B（小记录）	~57行	约3800万行	约310亿行
1KB（典型记录）	~10行	约670万行	约55亿行
2KB（较大记录）	~5行	约335万行	约27亿行
8KB（大记录）	~1行	约67万行	约5.5亿行

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重要说明

1. 实际容量可能更大：

   • 若使用INT主键（4字节），fan_out ≈ 1365，容量提升近3倍
   • 若行记录更紧凑，每页存储行数更多

2. B+树层数增长：

   • 当数据量超过三层容量时，B+树变为四层
   • 四层B+树容量 = fan_out³ × 每页行数
   • 对于1KB行，四层B+树可存储约 55亿行

3. 聚簇索引 vs 二级索引：

   • 上述计算针对聚簇索引（叶子节点存完整数据）
   • 二级索引叶子节点存储主键值，容量会更大

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结论

在典型的配置下（BIGINT主键、1KB行数据）：

• 三层B+树大约能存储600万～1000万行数据
• 四层B+树可存储数十亿行数据

这也是为什么我们常说：

• 单表千万级别数据时，查询性能仍能保持良好（三层B+树）
• 数据量过亿时，可能需要考虑分库分表或优化索引设计