JS 小球下落算法

问题描述  :

有一棵二叉树，最大深度为D，且所有的叶子的深度都相同。

所有节点从上到下从左右到编号为1,2,3,...,2^D-1。在节点1处放一个小球，

它会往下落。每个内节点上都有一个开关，初始全部关闭，当每次有小球落到一

个开关上时，开关的状态都会改变。当小球到达一个内节点时，如果该节点上的

开关关闭，则往左走，否则往右走，直到走到叶子节点。如下图。

一些小球从节点1处开始下落，最后一个小球将会落在哪里呢？输入叶子深度D和小球个数I，

输出第I个小球最后所在的叶子编号。假设I不超过整棵树的叶子个数。D<=20。输入最多 包含1000组数据。

 

算法如下 :

 

k  :  到达的节点编号

    function fall(D, I) {
            var k = 1;
            for (var j = 1; j <= D - 1; j++) {
                if (I % 2) {
                    k = k * 2;
                    I = (I + 1) / 2
                } else {
                    k = k * 2 + 1;
                    I /= 2
                }
            }
            console.log(k) 
        }    

 

 

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