SHOI 2007 仙人掌图（BZOJ 1023）

1023: [SHOI2008]cactus仙人掌图

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Description

　　如果某个无向连通图的任意一条边至多只出现在一条简单回路（simple cycle）里，我们就称这张图为仙人掌
图（cactus）。所谓简单回路就是指在图上不重复经过任何一个顶点的回路。

 

　　举例来说，上面的第一个例子是一张仙人图，而第二个不是——注意到它有三条简单回路：（4，3，2，1，6
，5，4）、（7，8，9，10，2，3，7）以及（4，3，7，8，9，10，2，1，6，5，4），而（2，3）同时出现在前两
个的简单回路里。另外，第三张图也不是仙人图，因为它并不是连通图。显然，仙人图上的每条边，或者是这张仙
人图的桥（bridge），或者在且仅在一个简单回路里，两者必居其一。定义在图上两点之间的距离为这两点之间最
短路径的距离。定义一个图的直径为这张图相距最远的两个点的距离。现在我们假定仙人图的每条边的权值都是1
，你的任务是求出给定的仙人图的直径。

 

Input

　　输入的第一行包括两个整数n和m（1≤n≤50000以及0≤m≤10000）。其中n代表顶点个数，我们约定图中的顶
点将从1到n编号。接下来一共有m行。代表m条路径。每行的开始有一个整数k（2≤k≤1000），代表在这条路径上
的顶点个数。接下来是k个1到n之间的整数，分别对应了一个顶点，相邻的顶点表示存在一条连接这两个顶点的边
。一条路径上可能通过一个顶点好几次，比如对于第一个样例，第一条路径从3经过8，又从8返回到了3，但是我们
保证所有的边都会出现在某条路径上，而且不会重复出现在两条路径上，或者在一条路径上出现两次。

Output

　　只需输出一个数，这个数表示仙人图的直径长度。

Sample Input

15 3
9 1 2 3 4 5 6 7 8 3
7 2 9 10 11 12 13 10
5 2 14 9 15 10 8
10 1
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Sample Output

8
9

HINT

 

对第一个样例的说明：如图，6号点和12号点的最短路径长度为8，所以这张图的直径为8。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 2222222
int head[N],to[N],next[N];
int n,m,tot,cnt,ans;
int dis[N],cir[N];
int dfn[N],low[N],visx,fa[N];
inline void Add_Edge(int u,int v){to[cnt]=v;next[cnt]=head[u];head[u]=cnt++;}
struct Data{
    int p,w;
}q[N];
inline void read(){
    memset(head,-1,sizeof head );
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1,a,b,c;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        for(int j=2;j<=a;j++){
            scanf("%d",&c);
            Add_Edge(b,c);Add_Edge(c,b);b=c;
        }
    }
}
inline void GetCircle(){
    int h=1,t=1;
    for(int i=1;i<=tot;i++) cir[tot+i]=cir[i];//展链成环
    for(int i=1;i<=(tot<<1);i++){
        while(h<t&&i-q[h].p>(tot>>1)) h++;
        while(h<t&&q[t].w<=dis[cir[i]]-i) t--;
        q[++t].p=i; q[t].w=dis[cir[i]]-i;
        ans=max(ans,dis[cir[i]]+i+q[h].w);
    }
}
inline void DFS(int u){
    low[u]=dfn[u];
    for(int i=head[u];~i;i=next[i]){
        int v=to[i];
        if(fa[v]!=0&&v!=fa[u]) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
        if(fa[v]==0){
            fa[v]=u; dfn[v]=dfn[u]+1; DFS(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
    }
    for(int i=head[u];~i;i=next[i]){
        int v=to[i];
        if(fa[v]==u&&low[v]>dfn[u]){//Bridge
            ans=max(ans,dis[v]+1+dis[u]);
            dis[u]=max(dis[u],dis[v]+1);
        }
        if(fa[v]!=u&&dfn[u]<dfn[v]){//Circle
            tot=0;
            while(v!=fa[u]) cir[++tot]=v,v=fa[v];//cir暂时存储环上的点
            GetCircle();//接着处理环上的点
            for(int j=1;j<tot;j++)
                dis[u]=max(dis[u],dis[cir[j]]+min(j,tot-j));
        }
    }
}
inline void Solve(){
    fa[1]=-1;
    DFS(1);
    cout<<ans<<endl;
}
int main(){
    read();
    Solve();
    return 0;
}