洛谷 P1231 教辅的组成

题目背景

滚粗了的HansBug在收拾旧语文书，然而他发现了什么奇妙的东西。

题目描述

蒟蒻HansBug在一本语文书里面发现了一本答案，然而他却明明记得这书应该还包含一份练习题。然而出现在他眼前的书多得数不胜数，其中有书，有答案，有练习册。已知一个完整的书册均应该包含且仅包含一本书、一本练习册和一份答案，然而现在全都乱做了一团。许多书上面的字迹都已经模糊了，然而HansBug还是可以大致判断这是一本书还是练习册或答案，并且能够大致知道一本书和答案以及一本书和练习册的对应关系（即仅仅知道某书和某答案、某书和某练习册有可能相对应，除此以外的均不可能对应）。既然如此，HansBug想知道在这样的情况下，最多可能同时组合成多少个完整的书册。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含三个正整数N1、N2、N3，分别表示书的个数、练习册的个数和答案的个数。

第二行包含一个正整数M1，表示书和练习册可能的对应关系个数。

接下来M1行每行包含两个正整数x、y，表示第x本书和第y本练习册可能对应。（1<=x<=N1，1<=y<=N2）

第M1+3行包含一个正整数M2，表述书和答案可能的对应关系个数。

接下来M2行每行包含两个正整数x、y，表示第x本书和第y本答案可能对应。（1<=x<=N1，1<=y<=N3）

 

输出格式：

 

输出包含一个正整数，表示最多可能组成完整书册的数目。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 3 4
5
4 3
2 2
5 2
5 1
5 3
5
1 3
3 1
2 2
3 3
4 3

输出样例#1：

2

说明

样例说明：

如题，N1=5，N2=3，N3=4，表示书有5本、练习册有3本、答案有4本。

M1=5，表示书和练习册共有5个可能的对应关系，分别为：书4和练习册3、书2和练习册2、书5和练习册2、书5和练习册1以及书5和练习册3。

M2=5，表示数和答案共有5个可能的对应关系，分别为：书1和答案3、书3和答案1、书2和答案2、书3和答案3以及书4和答案3。

所以，以上情况的话最多可以同时配成两个书册，分别为：书2+练习册2+答案2、书4+练习册3+答案3。

数据规模：

对于数据点1, 2, 3，M1，M2<= 20

对于数据点4~10，M1，M2 <= 20000

/*S连向练习册，练习册连向书，书连向答案，答案连向T
所有边 的边权都是1，注意书在最中间，拆一下点，不然容易造成
一本书匹配多组答案的情况
我画了图的 
*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 500005
inline int read(){
    int res=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){ if(c=='-') f=-1;c=getchar(); }
    while(c<='9'&&c>='0') res=res*10 +c-'0',c=getchar();
    return res;
}
int N1,N2,N3,M1,M2,S=0,T,head[maxn],dep[maxn],tot=1;
struct Edge{ int v,next,flow; }e[maxn*10];
void Add_Edge(int u,int v){
    e[++tot].v=v;e[tot].next=head[u];e[tot].flow=1;head[u]=tot;
    e[++tot].v=u;e[tot].next=head[v];e[tot].flow=0;head[v]=tot;
}
queue<int> q;
bool BFS(){
    memset(dep,0,sizeof dep );
    q.push(S); dep[S]=1;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
            int v=e[i].v;
            if(e[i].flow&&dep[v]==0){
                dep[v]=dep[u]+1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    if(dep[T]!=0) return true;
    else return false;
}
int DFS(int u,int flow){
    if(u==T||flow<=0) return flow;
    int ret=0;
    for(int i=head[u];i>=0;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(dep[v]==dep[u]+1 && e[i].flow){
            int x=DFS(v,min(flow-ret,e[i].flow));
            ret+=x;flow-=x;
            e[i].flow-=x;
            e[i^1].flow+=x;
            if(flow==0) break;
        }
    }
    return ret;
}
int Dinic(){
    int ans=0;
    while(BFS()) ans+=DFS(S,0x3fffffff);
    return ans;
}
int main(){
    memset(head,-1,sizeof head ); 
    N1=read(); N2=read(); N3=read();
    T=N1+N2+N3+2;S=0;
    for(int i=1;i<=N2;i++) Add_Edge(S,i);
    for(int i=1;i<=N1;i++) Add_Edge(i+N2,T+i);//拆点 
    for(int i=1;i<=N3;i++) Add_Edge(N2+N1+i,T);
    M1=read();
    for(int i=1,y,x;i<=M1;i++){
        x=read();y=read();
        Add_Edge(y,N2+x);
    }
    M2=read();
    for(int i=1,x,y;i<=M2;i++){
        x=read();y=read();
        Add_Edge(T+x,N2+N1+y);
    }
    printf("%d\n",Dinic());
    return 0;
}