BZOJ_2081_[Poi2010]Beads_哈希

BZOJ_2081_[Poi2010]Beads_哈希

Description

Zxl有一次决定制造一条项链，她以非常便宜的价格买了一长条鲜艳的珊瑚珠子，她现在也有一个机器，能把这条珠子切成很多块（子串），每块有k（k>0）个珠子，如果这条珠子的长度不是k的倍数，最后一块小于k的就不要拉（nc真浪费），保证珠子的长度为正整数。 Zxl喜欢多样的项链，为她应该怎样选择数字k来尽可能得到更多的不同的子串感到好奇，子串都是可以反转的，换句话说，子串（1，2，3）和（3,2,1）是一样的。写一个程序，为Zxl决定最适合的k从而获得最多不同的子串。 例如：这一串珠子是： (1,1,1,2,2,2,3,3,3,1,2,3,3,1,2,2,1,3,3,2,1)， k=1的时候，我们得到3个不同的子串： (1),(2),(3) k=2的时候，我们得到6个不同的子串： (1,1),(1,2),(2,2),(3,3),(3,1),(2,3) k=3的时候，我们得到5个不同的子串： (1,1,1),(2,2,2),(3,3,3),(1,2,3),(3,1,2) k=4的时候，我们得到5个不同的子串： (1,1,1,2),(2,2,3,3),(3,1,2,3),(3,1,2,2),(1,3,3,2)

Input

共有两行，第一行一个整数n代表珠子的长度，（n<=200000），第二行是由空格分开的颜色ai（1<=ai<=n）。

Output

也有两行，第一行两个整数，第一个整数代表能获得的最大不同的子串个数，第二个整数代表能获得最大值的k的个数，第二行输出所有的k（中间有空格）。

Sample Input

21
1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 2 3 3 1 2 2 1 3 3 2 1

Sample Output

6 1
2

---

 

直接枚举答案，然后拿出 n/答案 个串进行哈希。

然后扔map里去重。

当前枚举的i*ans>n时就break。

时间复杂度O(nlognlogn)

 

代码：

#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;
#define N 2000050
typedef long long ll;
map<int,int>H;
inline char nc() {
    static char buf[100000],*p1,*p2;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
int rd() {
    int x=0; char c=nc();
    while(c<'0'||c>'9') c=nc();
    while(c>='0'&&c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=nc();
    return x;
}
const int mod=98754321,base=2333;
int mi[N],h1[N],h2[N],ans[N];
int n,a[N];
int get_hash1(int l,int r) {
    return (h1[r]-(1ll*h1[l-1]*mi[r-l+1])%mod+mod)%mod;
}
int get_hash2(int l,int r) {
    return (h2[r]-(1ll*h2[l-1]*mi[r-l+1])%mod+mod)%mod;
}
struct A {
    int p,q;
}b[N];
bool cmp1(const A &x,const A &y) {return x.p<y.p;}
bool cmp2(const A &x,const A &y) {return x.q<y.q;}
int main() {
    n=rd();
    int i,mx=0,j,l;
    for(mi[0]=1,i=1;i<=n;i++) a[i]=rd(),mi[i]=1ll*mi[i-1]*base%mod,h1[i]=(1ll*h1[i-1]*base+a[i])%mod;
    for(i=1;i<=n;i++) h2[i]=(1ll*h2[i-1]*base+a[n-i+1])%mod;
    for(i=1;i<=n;i++) {
        H.clear();
        if(i*mx>n) break;
        l=0;
        for(j=1;j+i-1<=n;j+=i) {
            int t=j+i-1;
            int t1=get_hash1(j,t);
            int t2=get_hash2(n-t+1,n-j+1);
            // printf("%d %d\n",b[l].p,b[l].q);
            if(!H[t1]||!H[t2]) {
                l++;
            }
            H[t1]=1; H[t2]=1;
        }
        if(l>mx) ans[ans[0]=1]=i,mx=l;
        else if(l==mx) ans[++ans[0]]=i;
    }
    printf("%d %d\n",mx,ans[0]);
    for(i=1;i<=ans[0];i++) {
        printf("%d ",ans[i]);
    }
}