BZOJ4894: 天赋

BZOJ4894: 天赋

https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4894

分析:

• 外向树，用入度矩阵减去出度矩阵。
• 删去的那一行一列是根对应的一行一列。

代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 305
#define mod 1000000007
typedef long long ll;
int n,mp[N][N],d[N][N];
ll a[N][N];
ll qp(ll x,ll y) {
	ll re=1;for(;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) re=re*x%mod; return re;
}
ll Gauss(int n) {
	int i,j,k; ll del,ans=1; int flg=0;
	for(i=1;i<=n;i++) {
		for(j=i;j<=n&&!a[j][i];j++) ;
		if(j>n) continue;
		if(i!=j) {
			for(k=i;k<=n;k++) swap(a[i][k],a[j][k]); 
			flg^=1;
		}
		for(j=i+1;j<=n;j++) if(a[j][i]) {
			del=a[j][i]*qp(a[i][i],mod-2)%mod;
			for(k=i;k<=n;k++) a[j][k]=(a[j][k]-a[i][k]*del)%mod;
		}
	}
	for(i=1;i<=n;i++) ans=ans*a[i][i]%mod;
	if(flg) ans=-ans;
	return (ans+mod)%mod;
}
int main() {
	scanf("%d",&n);
	int i,j;
	for(i=0;i<n;i++) {
		for(j=0;j<n;j++) {
			scanf("%01d",&mp[i][j]);
			if(mp[i][j]) d[j][j]++;
		}
	}
	for(i=0;i<n;i++) for(j=0;j<n;j++) a[i][j]=(d[i][j]-mp[i][j]);
	printf("%lld\n",Gauss(n-1));
}