[leetcode]Nim游戏

292题，题目：

你和你的朋友，两个人一起玩 Nim 游戏：

• 桌子上有一堆石头。
• 你们轮流进行自己的回合，你作为先手。
• 每一回合，轮到的人拿掉 1 - 3 块石头。
• 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。

假设你们每一步都是最优解。请编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量为 n 的情况下赢得游戏。如果可以赢，返回 true；否则，返回 false 。

 思路，这是个脑筋急转弯的题目，并非原创，只是在自己这里记录一下。

每个人能拿走1-3块石头，拿掉最后一块石头的时候就是胜利者，那么，很显然，到我的回合，还剩1-3块石头的时候，一定是我赢，那么，什么如果还剩4块的时候呢？这时，我无论拿几块，都会有剩，且剩余的小于4，对方必赢，而如果剩余的是4-7块呢？我可以拿走1-3块，使得剩余的为4块，这样，对方无论那几个，再到我的回合的时候都是我赢；

可以想象，在我的回合中，如果石头的块数为4的倍数，无论我拿多少个，对方都可以控制，使得我的回合开始时，剩余的总是4的倍数个，最终达到仅剩四个，我输。相对的，如果在我的回合，石头不是4的倍数，那么，我总是可以控制石头，使得4出现在对方的回合中，于是，结果很显然，我作为先手，只要石头数量不是4的倍数，必赢；

代码：

class Solution:
    def canWinNim(self, n: int) -> bool:
        # 剩余4的倍数的时候，你先拿，无论怎样，对方都可以控制剩余的数量，使得到你的时候有4块，而这时一定赢不了
        return n % 4 != 0