62. 不同路径

62. 不同路径

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一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

示例 1：

输入：m = 3, n = 7
输出：28

示例 2：

输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下

示例 3：

输入：m = 7, n = 3
输出：28

示例 4：

输入：m = 3, n = 3
输出：6

func uniquePaths(m int, n int) int {
    dp:=make([][]int,m)
    for i:=range(dp){
        dp[i]=make([]int,n)
        dp[i][0]=1
    }
    for j := 0; j < n; j++ {
		dp[0][j] = 1
	}
    for i:=1;i<m;i++{
        for j:=1;j<n;j++{
            dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]
        }
    }
    return dp[m-1][n-1]

}

63. 不同路径 II

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一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1：

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2：

输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1

提示：

• m == obstacleGrid.length
• n == obstacleGrid[i].length
• 1 <= m, n <= 100
• obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1

func uniquePathsWithObstacles(obstacleGrid [][]int) int {
    m, n := len(obstacleGrid), len(obstacleGrid[0])
    dp:=make([][]int,m)
    for i:=range(dp){
        dp[i]=make([]int,n)
    }
    for i:=0;i<m && obstacleGrid[i][0]==0;i++{
        dp[i][0]=1
    }
    for j:=0;j<n&&obstacleGrid[0][j]==0;j++{
        dp[0][j]=1
    }
    for i:=1;i<m;i++{
        for j:=1;j<n;j++{
            if obstacleGrid[i][j]==0{
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]
            }
            
        }
    }
    return dp[m-1][n-1]

}