最小树形图：朱刘算法

最小树形图

题目描述

给定包含 nn 个结点， mm 条有向边的一个图。试求一棵以结点 rr 为根的最小树形图，并输出最小树形图每条边的权值之和，如果没有以 rr 为根的最小树形图，输出 -1−1 。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含三个整数 n,m,rn,m,r ，意义同题目所述。

接下来 mm 行，每行包含三个整数 u,v,wu,v,w ，表示图中存在一条从 uu 指向 vv 的权值为 ww 的有向边。

输出格式：

如果原图中存在以 rr 为根的最小树形图，就输出最小树形图每条边的权值之和，否则输出 -1−1 。

题目描述大概就是这样。在这里，入度为0点节点称之为根节点。一看是的思路大多数应该都是最小生成树，但是我们要知道，这是一个有向图！所以再这里我们采用一种新算法叫做“朱刘算法”。这个算法是在1965年由朱勇津和刘振宏提出的一种算法，时间复杂度大概在O(VE)。