7.15-Where Am I？

USACO 2019 December Contest, Bronze

Problem 2. Where Am I?

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每个邮箱的颜色用 A..Z 之间的一个字母来指定，所以沿着道路的 \(N\) 个邮箱的序列可以用一个长为 \(N\) 的由字母 A..Z 组成的字符串来表示。某些邮箱可能会有相同的颜色。Farmer John 想要知道最小的 \(K\) 的值，使得他查看任意连续 $K 个邮箱序列，他都可以唯一确定这一序列在道路上的位置。

例如，假设沿路的邮箱序列为 'ABCDABC' 。农民约翰 不能令 \(K=3\)，因为如果他看到了 'ABC'，沿路有两个这一连续颜色序列可能所在的位置。最小可行的 \(K\) 的值为 \(K=4\)，因为如果他查看任意连续 4 个邮箱，这一颜色序列可以唯一确定他在道路上的位置。

输入格式：
输入的第一行包含 \(N\)，第二行包含一个由 \(N\) 个字符组成的字符串，每个字符均在 A..Z 之内。
输出格式：
输出一行，包含一个整数，为可以解决 Farmer John 的问题的最小 \(K\) 值。
输入样例：

7
ABCDABC

输出样例:

4

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对于求最小值，一定要先想一下是否能用二分：

我们假设当k = n为时是答案，则对于数组中连续n个都是只存在一个，于是不妨直接暴力：

把答案k用二分搜出来，把每次k个都用哈希表记录一下，如果存在超过一个，则当前k不正确。

则此时，答案应该在k ~ n之中，即利用二分思想把答案查出来。

#include <iostream>
#include <unordered_set>
#include <cstring>

using namespace std;

int n;
string a;

bool check(int x)
{
    unordered_set<string > se;
    for(int i = 0 ; i + x - 1 < a.size(); i ++)
    {
        auto s = a.substr(i, x);
        if(se.count(s)) return false;
        se.insert(s);
    }
    return true;
}

int main()
{
   // freopen("whereami.in","r",stdin);
   // freopen("whereami.out","w",stdout);
     cin >> n >> a;
     int l = 1, r = n;
     while(l < r)
     {
        int mid = l + r >> 1;
        if(check(mid)) r = mid;
        else l = mid + 1;
     }
     cout << l;
    // fclose(stdin);
    // fclose(stdout);
}