原码、反码、补码

在了解原码、反码、补码的前提下，先要了解什么是机器数和真值

机器数：

　　定义：一个数在计算机中的二进制表示形式，叫做这个数的机器数，机器数是带有符号的，最高位存放符号：正数为0，负数为1

　　例如：+3 的机器数是：00000011

        　　   -3 的机器数是：10000011

真值：

　　定义：机器数的10000011代表的是-3，但实际上计算出来 int('10000011',2) =131，在这里我们把-3称为真值，把131称作形式值

 

原码：

　　定义：原码就是机器数

反码：

　　定义：正数的反码是其本身；负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取。

　　例如：[+1] = [00000001]原 = [00000001]反

          　　 [-1] = [10000001]原 = [11111110]反

补码：

　　定义：正数的补码就是其本身；负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)

　　例如：[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补

        　　   [-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补

 

备注：现在我们知道了一个数有三种编码方式：原码、反码、补码，对于正数而言这三种形式都是一样的，负数则是完全不相同的

为什么要使用原码，反码，补码？

　　在计算机中是没有减法的，那么计算机时如何实现减法这个功能的呢？是使用补码来计算的，例子如下：

　　1-1 

　　= 1 + (-1) 

　　= [0000 0001]原 + [1000 0001]原 

　　= [0000 0001]补 + [1111 1111]补 

　　= [0000 0000]补

　　=[0000 0000]原

　　=0

　　备注：使用补码, 就可以很好的处理减法的问题，就不用在为计算机设计复杂的基础电路来实现减法的功能了。