BZOJ 2460 [BeiJing2011]元素(线性基模板题)

Description
相传，在远古时期，位于西方大陆的 Magic Land 上，人们已经掌握了用魔法矿石炼制法杖的技术。那时人们就认识到，一个法杖的法力取决于使用的矿石。一般地，矿石越多则法力越强，但物极必反：有时，人们为了获取更强的法力而使用了很多矿石，却在炼制过程中发现魔法矿石全部消失了，从而无法炼制出法杖，这个现象被称为“魔法抵消” 。特别地，如果在炼制过程中使用超过一块同一种矿石，那么一定会发生“魔法抵消”。

后来，随着人们认知水平的提高，这个现象得到了很好的解释。经过了大量的实验后，著名法师 Dmitri 发现：如果给现在发现的每一种矿石进行合理的编号（编号为正整数，称为该矿石的元素序号），那么，一个矿石组合会产生“魔法抵消”当且仅当存在一个非空子集，那些矿石的元素序号按位异或起来为零。 （如果你不清楚什么是异或，请参见下一页的名词解释。 ）

例如，使用两个同样的矿石必将发生“魔法抵消”，因为这两种矿石的元素序号相同，异或起来为零。

并且人们有了测定魔力的有效途径，已经知道了：合成出来的法杖的魔力等于每一种矿石的法力之和。人们已经测定了现今发现的所有矿石的法力值，并且通过实验推算出每一种矿石的元素序号。

现在，给定你以上的矿石信息，请你来计算一下当时可以炼制出的法杖最多有多大的魔力。

Input
第一行包含一个正整数N，表示矿石的种类数。
接下来 N行，每行两个正整数Numberi 和 Magici，表示这种矿石的元素序号
和魔力值。

Output
仅包一行，一个整数：最大的魔力值

 

Sample Input
3
1 10
2 20
3 30

 

Sample Output
50

 

HINT

由于有“魔法抵消”这一事实，每一种矿石最多使用一块。

如果使用全部三种矿石，由于三者的元素序号异或起来：1 xor 2 xor 3 = 0 ，

则会发生魔法抵消，得不到法杖。

可以发现，最佳方案是选择后两种矿石，法力为 20+30=50。

 

对于全部的数据：N ≤ 1000，Numberi ≤ 10^18，Magici ≤ 10^4。

 

题解：先将魔法石按照价值排序，然后从大到小插入一个线性基中，根据贪心的原理，可以保证解一定是最优的

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct node
{
    long long kd;
    int val;
} a[1010];

long long p[100],ans;
int n;

int cmp(node x,node y)
{
    return x.val>y.val;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%lld%d",&a[i].kd,&a[i].val);
    }
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=63; j>=0; j--)
        {
            if(a[i].kd&(1ll<<j))
            {
                if(!p[j])
                {
                    p[j]=a[i].kd;
                    break;
                }
                a[i].kd^=p[j];
            }
        }
        if(a[i].kd)
        {
            ans+=a[i].val;
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);
}

 

 

 

啊啊啊，c++的右移是假的啊QAQ