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摘要： $\quad\quad前言\quad\quad\$ $此证明，改编自中科大数分教材，史济怀版\$ $中科大教材，用的是先固定m，再放大m,跟菲赫金哥尔茨的方法一样。\$ $而我这里的证明，是依据m的任意性，后来发现小平邦彦的《微积分入门》里，也是用的这个方法，即，m的任意性。\$ $中科大和菲赫金哥 阅读全文

摘要： 定理：单调有界数列必有极限 证明：仅证明单调递增有界数列必有极限，单调递减数列类似。 设{\(a_{n}\)}为单调递增数列，且有上界。 把该数列各项用十进制无限小数形式表示如下： $\quad\quad\quad\quad\quad\quad$$a_{1}=A_{1}.b_{11}b_{12}b_ 阅读全文