IC基础(八)：数字电路设计中常用的算法

本篇章节将对数字电路设计中常用的算法展开详解。

1 德·摩根定律

摩根定律在数学上是一个集合的问题，在数字电路设计是经常会用到，来做一些模型的转换与电路优化。

这两条定律是：

1.(我喜欢你而且你喜欢我）都不成立=(我不喜欢你)或者(你不喜欢我)
    NOT (A AND B)= (NOT A) OR (NOT B)

2.我喜欢你或者你喜欢我）都不成立=(我不喜欢你)而且(你不喜欢我)
   NOT (A OR B) = (NOT A) AND (NOT B)

从摩尔根定律看来，语句“天不下雨，我就不会淋湿”与“天正在下雨，且我正在被淋湿”是一个意思。同样，从第二个定律看来，语句“警察总是说谎或者教师总是知道真相这个事实不是真的”变成了“警察不总是说谎，教师不总是知道真相”。
在计算机应用中，德·摩尔根定律用下列形式典型地更为有用：
1.A AND B=((NOT A) OR (NOT B))
2.A OR B=((NOT A) AND (NOT B))

实际应用分析

实现一个全加法器：

　　S=AB`C`+A`BC`+A`B`C+ABC

　　Co=A`BC+AB`C+ABC`+ABC

如果把设计改为 用与非门等设计全加法器

　　S=(A`BC+AB`C+ABC`+A`B`C`)`

　　Co=(A`B`+A`C`+B`C`)`