轨迹生成三次多项式(一)

在一定时间内将工具从初始位置移动到目标位置,期间会产生一条路径。也可以用机械臂的角度来看,是机械臂角度的变化。

如果初始和结束时时,都是静止的。那么对应的角度即为零。

可假设三项式方程为: θ = a0 + a1 * t + a2 * t2 + a3 * t3

求一阶导得运动速度,二阶导为加速度

θ(t)' = a1 + a2 * t + a3 * t2

θ(t)'' = a2 + a3 * t

将对应的值代入可得四个方程组,如下:

                          θ(0) = a0

                          θ(f) = a0 + a1 * t + a2 * t2 + a3 * t3 = af

                          θ(0)' = a1 = 0

                          θ(f)' = a1 + a2 * t + a3 * t2 = 0

解得

                          a0 = θ(0)

                          a1 = 0

                          a2 = 3 * (θ(f) - θ(0)) /(tf)2

                          a3 = (-2) * (θ(f) - θ(0))/(tf)3

 

例子如下 :

 

posted @ 2020-03-24 15:11  撑雨伞的小男孩  阅读(872)  评论(0编辑  收藏  举报