[国家集训队]拉拉队排练

题意

将给定字符串S的奇数长度回文串按长度排序，求前k长的回文子串长度乘积，对19930726取模。

对于100%的数据n<=1e6，k<=1e12

题解

若有长度为i的回文子串，就有长度为i-2的回文子串；

manacher求的是以一个点为中心的最长回文子串，当求到一个长度为len（奇数）的子串，就得到1,3,...len的回文子串，考虑差分。

先预处理出长度为i的回文子串的个数（长度不超过n），倒着遍历数组，统计答案，用快速幂。

没什么本质难度，主要在于第一步的性质和差分。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long
const int maxn=2000005;
const int mod=19930726;
int n;
ll k,ans=1;
char s[maxn],t[maxn];
int pl[maxn];
int cx[maxn];//存长度为i的回文串有几个

ll fast_pow(ll a,ll b){
    ll ret=1;
    while(b){
        if(b&1) ret=ret*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return ret;
}

void manacher(){
    s[0]='+';
    for(int i=1;i<2*n;i+=2){
        s[i]='#';
        s[i+1]=t[i/2];
    }
    s[2*n+1]='#';
    s[2*n+2]='-';
    s[2*n+3]='\0';
    int mx=0,id=0;
    n=2*n+1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(mx>=i) pl[i]=min(mx-i+1,pl[2*id-i]);
        else pl[i]=1;
        while(s[i+pl[i]]==s[i-pl[i]]) pl[i]++;
        if(mx<i+pl[i]-1) mx=i+pl[i]-1,id=i;
        if(i&1) continue;
        cx[1]++;cx[pl[i]]--;
    }
}

int main(){
    scanf("%d%lld%s",&n,&k,t);
    manacher();
    for(int i=1;i<=n;i++) cx[i]+=cx[i-1];
    //for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",cx[i]);
    for(int i=n;i>=0&&k;i-=2)
     if(cx[i]){
         if(cx[i]>=k) ans=ans*fast_pow(i,k)%mod,k=0;
         else ans=ans*fast_pow(i,cx[i])%mod,k-=cx[i];
    }
    if(k) printf("-1");
    else printf("%lld",ans);
}