WC2020 猜数游戏 题解报告

（场外颓废选手一上午摸鱼成果

题意不挂了

考虑一个\(a_i\) 如果 \(gcd(a_i,p)\ne1\)那么对于\(p=q^k\)(q为奇素数),\(a_i\)在最多k次方后\(\bmod p\equiv0\)所以暴力map存\(a_i\)能扩展到的点即可

如果\(\gcd(a_i,p)=1\)，那么

考虑\(ord(a_i)\) (即使\(a_i^x\equiv 1 \pmod p\)的最小x)

Siyuan小姐姐告诉我有以下性质

• 若\(ord(a)=w *ord(b)\)(w为正整数)那么a可以扩展到b(即\(a^x \equiv b \pmod p\))
• 若\(ord(a)=ord(b)\)那么a,b可以互相扩展

那么考虑一个点产生贡献的情况

• 所有能扩展到它的点全不能选(不然就不是最优了)
• 其他点任意选

然后就做完了