[CF191](Fools and Roads)

题意 : 给你一棵树,然后给你m对点,将每对点之间的最短路径上每条边权值+1,求操作完成后每条边的权值

solution:树上差分(其实如果你是数据结构大师的话也可以用树链剖分做)

树上差分的板子是这样的:
设差分数组p,对于路径s->t,p[s]++,p[t]++,p[lca(s,t)]--,p[fa[lca[(s,t)]]]--;

然后一个点的子树内差分数组值之和即为该点被覆盖的次数
然而这题要求我们处理边

那么我们有两种方法

一种是对于一条边,新建一个点代表这条边,由该点向边的两个端点连边

暴力但很无脑

另一种是用一条边的两个端点中深度较大的端点代表这条边

但此时原来的差分操作会出锅,要改为p[s]++,p[t]++,p[lca(s,t)]-=2(自己理解)

贴代码(第一种方法,欧拉序ST表求LCA)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#define N 400050
using namespace std;
vector<int> G[N];
int n,m;
int dfn[N],pos[N],lg[N],dep[N];
int id[N],ans[N];
int st[35][N],cnt=0,plu[N],fa[N];
void aux(int x,int ff) {
	dfn[++cnt]=x,pos[x]=cnt,fa[x]=ff;
	for(int i=0; i<G[x].size(); i++) {
		int to=G[x][i];
		if(to==ff)continue;
		dep[to]=dep[x]+1;
		aux(to,x);
		dfn[++cnt]=x;
		}
	}
int mn(int a,int b) {
	return (dep[a]<dep[b])?a:b;
	}
void build() {
	lg[0]=-1;
	for(int i=1; i<=N-10; i++)lg[i]=lg[i>>1]+1;
	for(int i=1; i<=cnt; i++)st[0][i]=dfn[i];
	for(int i=1; i<=lg[cnt]; i++)
		for(int r=1; r+(1<<i)<=cnt; r++)
			st[i][r]=mn(st[i-1][r],st[i-1][r+(1<<(i-1))]);
	}
int lca(int a,int b) {
	int x=pos[a],y=pos[b];
	if(x>y)swap(x,y);
	int p=lg[y-x+1];
	return mn(st[p][x],st[p][y-(1<<p)+1]);
	}
void add_edge(int a,int b) {
	G[a].push_back(b),G[b].push_back(a);
	}
void all_last(int x,int ff) {
	for(int i=0; i<G[x].size(); i++) {
		int to=G[x][i];
		if(to==ff)continue;
		all_last(to,x);
		plu[x]+=plu[to];
		}
	if(id[x])ans[id[x]]=plu[x];
	}
int main() {
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1; i<n; i++) {
		int a,b;
		scanf("%d%d",&a,&b);
		add_edge(a,i+n);
		add_edge(i+n,b);
		id[i+n]=i;
		}
	aux(1,0);
	build();
	scanf("%d",&m);
	for(int i=1; i<=m; i++) {
		int a,b;
		scanf("%d%d",&a,&b);
		int poi=lca(a,b);
		plu[fa[poi]]--;
		plu[poi]--;
		plu[a]++,plu[b]++;
		}
	all_last(1,0);
	for(int i=1; i<n; i++)printf("%d ",ans[i]);
	}

posted @ 2019-05-02 16:21  stepsys  阅读(279)  评论(0编辑  收藏

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