哥尼斯堡的“七桥问题” （欧拉回路，并查集）

 哥尼斯堡的“七桥问题”   (25分)

哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市，它包含两个岛屿及连接它们的七座桥，如下图所示。

可否走过这样的七座桥，而且每桥只走过一次？瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler，1707—1783)最终解决了这个问题，并由此创立了拓扑学。

这个问题如今可以描述为判断欧拉回路是否存在的问题。欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个无向图，问是否存在欧拉回路？

输入格式:

输入第一行给出两个正整数，分别是节点数NN (1\le N\le 10001≤N≤1000)和边数MM；随后的MM行对应MM条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到NN编号）。

输出格式:

若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

输入样例1:

6 10
1 2
2 3
3 1
4 5
5 6
6 4
1 4
1 6
3 4
3 6

输出样例1:

1

输入样例2:

5 8
1 2
1 3
2 3
2 4
2 5
5 3
5 4
3 4

输出样例2:

0

题解:
因为要回到原点，所以每个点的入度和出度这和一定是偶数。
并查集，查看两点之间是否有联系，没有联系一定无法连通，输出0；

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int k;
int a[1005],team[1005];
int findteam(int k)
{
    if (team[k]!=k) return team[k]=findteam(team[k]);
      else return k;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) team[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        a[x]++; a[y]++;
        int fx=findteam(x);
        int fy=findteam(y);
        if (fx!=fy) team[fy]=fx;
    }
    bool flag=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if (a[i]%2!=0)
        {
          flag=0;
          break;
        }
    if (flag)
    {
        int k=findteam(1);
        for(int i=2;i<=n;i++)
        if (k!=findteam(i)) {printf("0\n"); return 0;}
        printf("1\n");
    }
    else printf("0\n");
    return 0;
}