ZJNU 1223 - 素数距离——高级

因为最大可以达到int极限

明显直接筛选不可能完成

所以从其因子入手

因为任何不是素数的数都有除了1与其自身之外的因子

因此，我们筛出2^(31/2)≈46350之内的所有素数，以其作为因子再将题目给定区间内的所有不是素数的数标记排除

然后将素数存放在prnum这个vector集合中便于调用

在排除阶段，可以用

l=((L+prnum[i]-1)/prnum[i])*prnum[i]

计算出区间内的第一个是prnum[i]的倍数的数

注意，如果计算出来的使其本身，取倍数

再用

r=R/prnum[i]*prnum[i]

计算出最后一个是prnum[i]的倍数的数

符合条件时，从l到r，每次加prnum[i]，标记出所有以prnum[i]为因子的数

因为无法直接开数组标记到大数

但又因为R-L≤1000000

所以可以对位置进行转换

标记时取-L+1，取出时取-1+L

最后将区间内的素数取出放在ans这个vector集合内，对答案进行判断即可

（注意特殊情况的判断）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
vector<ll> prnum,ans;
bool prim[46400],ar[1000010];
int main(){
    ll L,R,i,j,cnt,l,r,mxdis,mndis,mxn1,mxn2,mnn1,mnn2,d;
    scanf("%lld%lld",&L,&R);
    memset(prim,true,sizeof prim);
    prim[0]=prim[1]=false;
    for(i=2;i<=215;i++)
        if(prim[i])
            for(j=2*i;j<=46350;j+=i)
                prim[j]=false;//埃氏筛法
    prnum.push_back(2);
    for(i=3;i<=46349;i+=2)
        if(prim[i])
            prnum.push_back(i);//将素数放置在prnum内
    cnt=prnum.size();
    memset(ar,true,sizeof ar);
    if(L==1)
        ar[1]=false;
    for(i=0;i<cnt;i++){
        l=((L+prnum[i]-1)/prnum[i])*prnum[i];
        if(l==prnum[i])//如果计算得出的l恰好为第i个素数本身，跳过它，取其倍数
            l+=l;
        if(l>R)
            continue;
        r=R/prnum[i]*prnum[i];
        for(j=l;j<=r;j+=prnum[i])
            ar[j-L+1]=false;//标记
    }
    for(i=1;i<=R-L+1;i++)
        if(ar[i])
            ans.push_back(i-1+L);//将指定区间内的所有素数提出
    cnt=ans.size();
    if(cnt<2)
        puts("There are no adjacent primes.");
    else{
        mndis=mxdis=ans[1]-ans[0];
        mxn1=mnn1=ans[0];
        mxn2=mnn2=ans[1];
        for(i=2;i<cnt;i++){
            d=ans[i]-ans[i-1];
            if(d>mxdis){
                mxdis=d;
                mxn1=ans[i-1];
                mxn2=ans[i];
            }
            if(d<mndis){
                mndis=d;
                mnn1=ans[i-1];
                mnn2=ans[i];
            }
        }
        printf("%lld,%lld are closest, %lld,%lld are most distant.\n",mnn1,mnn2,mxn1,mxn2);
    }
    
    return 0;
}